¿Qué es una fracción?

Partes de una fracción

Las fracciones están compuestas por un numerador (arriba) y un denominador (abajo), separados por un vínculo o línea de fracción horizontal:

Tipos de fracciones

Se hace una distinción entre:

También ten en cuenta

  • fracción unitaria (el numerador es 11)

  • fracción doble (en el numerador y/o el denominador contiene una fracción dentro de la fracción)

  • fracción equivalente (cuando dos fracciones representan la misma parte de una unidad, es decir que tienen exactamente el mismo valor.)

Calcular con fracciones

Un resumen de las reglas para el cálculo de las fracciones se encuentraen el artículo

Se puede encontrar información más detallada en los siguientes artículos:

Significado de una fracción

Una fracción puede entenderse de varias maneras:

  1. Puede expresar el tamaño de una parte o una porción de un todo (unidad).

  2. Una fracción puede entenderse como otra anotación para un cálculo de división.

  3. Se puede utilizar una fracción para comparar la proporción de dos números enteros entre sí.

1) Fracción para indicar el tamaño de una parte

Las fracciones pueden ser usadas para expresar que algo no se considera un todo, sino sólo una parte de un todo, y para decir cuán grande debe ser esta parte.

Ejemplo

La fracción 34="tres cuartos"\dfrac{3}{4} =\text{"tres cuartos"}

Tres cuartos

El círculo se dividió en 44 partes; cada parte es un cuarto del círculo.

Si se seleccionan 33 de las 44 partes, son tres cuartos del círculo.

El denominador indica el número total de partes en que se ha dividido el conjunto.

El numerador indica cuántas partes se han seleccionado.

El denominador de la fracción "nombra" el tipo de partes,

el numerado "cuenta" cuántas se seleccionan.

2) Fraccion para indicar un cálculo de división

La notación fraccionaria es una forma de escritura diferente para la división, donde el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor.

La "línea de fracción horizontal " significa "dividido por".

Ejemplo

Cada fracción puede ser escrita como una división y una división puede serescrita como una fracción.

De ello se deduce que cualquier número entero puede ser escrito como una fracción, asi:

3) Fracción para comparar la proporción de dos números enteros entre sí

La fracción se utiliza para indicar la proporción de dos número enteros entre sí.

De esta manera, las fracciones son una forma de indicar las proporciones. Tanto el numerador como el denominador contienen números enteros.

La razón es la comparación de dos magnitudes y se expresa mediante la división de dos números.

Ejemplo

"35\dfrac{3}{5} de las manzanas son verdes" puede indicar que "33 de 55 manzanas están verdes" y igualmente también podemos decir que "99 de 1515 manzanas están verdes".

La cantidad de manzanas varía, pero la proporción 35\frac{3}{5} sigue siendo la misma.

La noción de una proporción puede ser útil más adelante al ampliar las fracciones.

Importante

Sabemos que la división entre cero no es posible. Por esta razón, el denominador no puede núnca ser 00.

¿Por qué no?

Tenemos: 105\dfrac{10}{5}

Como resultado, obtendríamos un 22 porque 10:5=210:5=2

La conclusión inversa es entonces lógicamente también cierta 52=105⋅2=10.

Tenemos: 100\dfrac{10}{0}

Asumiendo que la solución de 10:010:0 sería un número x \text{x} . Entonces se aplicaría lo siguiente: x0=10 \text{x}⋅0=10 .

Pero como cada multiplicación con 00 resulta en 0 0 de nuevo, la ecuación es errónea y no puede ser resuelta para ningún número x \text{x}.

\Rightarrow Debido a que la conclusión inversa no se puede, ¡la división por cero tampoco está permitida!

Representacion gráfica con la circunferencia

Tenemos una circunferencia y usamos el ejemplo de 38\dfrac{3}{8}.

Circunferencia llena

El primer paso es imaginar una circunferencia llena.

Considéralo como 1, para un todo.

Un octavo

Este círculo está ahora dividido en 8 partes iguales.

Uno de estos "trozos de pastel" todavía tiene el tamaño de 18\dfrac{1}{8} en relación con todo el círculo.

Tres octavos

Si ahora añades 3 de estos trozos de pastel juntos, tienes

18+18+18=318=38\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=3⋅\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{8}

Representacion gráfica con la recta numérica

Si quieres representar fracciones en la recta numérica, debes dividirlos intervalos entre los números enteros apropiadamente.

Un elemento completo

Para la fracción 38 \dfrac{3}{8}, por ejemplo, se necesitan 8 secciones

Imagen

Debido a que el numerador es 33, la fracción se ilustra en la línea después de la tercera sección. Se pueden encontrar más ejemplos en el artículo sobrela recta numérica.

tres octavos

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