Reducir y ampliar una fracción

Al ampliar y reducir las fracciones, tenemos en cuenta que el valor de una fracción no cambia cuando el denominador y el numerador se multiplican o dividen por el mismo número.

Reducir fraciones

Podemos decir reducir o simplificar fracciones, es lo mismo.

Tanto el numerador como el denominador se dividen por un divisor común. Por consiguiente, sólo pueden reducirse las fracciones cuyo numerador y denominador tienen un divisor común.

Procedimiento

Para reducir la siguiente fracción,

$\dfrac{6}{15}$

• Busca el máximo común divisor (MCD) de 6 y 15.

$MCD(6{,}15)=3$

• Divide el numerador y denominador por $3$.

$\dfrac{6:3}{15:3}= \dfrac{2}{5}$

Ejemplos

Ejemplo 1.

Reduce $\dfrac{3}{6}$ lo que más puedas.

Ejemplo 2.

Reduce $\dfrac{50}{20}​$ lo que más puedas.

Ejemplo 3.

Reduce $\dfrac{2x+4x}{4}$ lo que más puedas.

Ampliar fracciones

Tanto el numerador como el denominador se multiplican por un mismo número, es decir por un factor común. Así, por ejemplo, con este proceso se puede formar el denominador común de dos fracciones.

Procedimiento

Para ampliar la fracción $\dfrac{2}{3}$ a la duodécima (12).

• Busca el factor que al multiplicar por $3$ se obtenga $12$ como producto.

$\\\Rightarrow3\cdot4=12$

Factor para ampliar: $4$,

• Multiplica tanto el nominador como el denominador por $4$.

$\dfrac{2\cdot4}{3\cdot4}=\dfrac{2}{12}$

Ejemplos

Ejemplo 1.

Amplia la fracción al valor que se encuentra en paréntesis.

$\dfrac{4}{7} (3)$

Ejemplo 2.

Amplia la fracción al valor que se encuentra en paréntesis.

$\dfrac{1}{4} (6)$

Ejemplo 3.

Amplia la fracción al valor que se encuentra en paréntesis.

$\dfrac{6}{8} (32)$

Video