Gráfica de un trapecio isósceles
Un trapecio isósceles (a veces también llamado "trapecio simétrico") es
un cuadrilátero ( especial) en el que
(al menos) dos lados opuestos son paralelos y
Tiene simetría axial a la perpendicular central de los dos lados paralelos.
Otra definición equiparable
Un trapecio isósceles es aquel en el que los dos ángulos interiores de uno de los lados paralelos son iguales.
Propiedades del trapecio simétrico
Características especiales para lados, ángulos y diagonales
lados de igual longitud en un trapecio simétrico
En un trapecio simétrico
los lados tienen la misma longitud.
En el trapecio simétrico ABCD se cumple:
Ángulos iguales en el trapecio simétrico
En un trapecio simétrico
hay dos ángulos interiores de igual tamaño en cada uno de los lados paralelos.
Por tanto, en el trapecio simétrico se aplica ABCD:
Si los ángulos interiores de los dos lados se complementan a 180 grados.
En un trapecio simétrico
las diagonales tienen la misma longitud
Por tanto, en el trapecio simétrico ABCD se cumple:
Clasificación como cuadrilátero
Todo trapecio simétrico es siempre también un trapecio,
Si un trapecio simétrico tiene cuatro ángulos rectos, es un rectángulo.
Si un trapecio simétrico tiene cuatro lados de igual longitud, es un cuadrado.
Propiedades de simetría
Simetría radial
Excepciones:
Si un trapecio simétrico es un rectángulo (o un cuadrado como caso especial del rectángulo), es punto simétrico a la intersección de las diagonales.
Siemtría axial
Un trapecio simétrico tiene siempre simetría axial, eje de simetría es la perpendicular al centro de los dos lados paralelos.
Circunscripción e Inscripción
Circunscripciòn
Circunscripciòn de un trapecio
Un trapecio simètrico tiene siempre una circunscripciòn.
Inscripciòn
La Inscripción de un trapecio simétrico no es posible.
Un trapecio simétrico no suele tener inscripción. Sin embargo, hay excepciones, por ejemplo, si el trapecio simétrico es un cuadrado.
Área y perímetro
Área
El área de un trapecio simétrico es el producto de la altura y la mitad de la suma de los dos lados paralelos entre sí:
Si duplicas un trapecio simétrico y colocas el segundo girado 180° contra el primero, obtienes un paralelogramo con la línea de base (a+c). Aplicando la fórmula del área de un paralelogramo, obtienes la fórmula anterior.
Un primer trapecio simétrico y un segundo trapecio simétrico girado 180° contra el primero
Perímetro
El perímetro de un trapecio simétrico es la suma de las longitudes de los lados. Como los dos lados tienen la misma longitud, el perímetro viene dado por
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