Las fracciones decimales son números con una notación que utiliza el punto decimal. Los encuentras por todas partes en la vida cotidiana, ya sea en las etiquetas de precios, indicaciones de tamaño o en la pantalla de una calculadora.
Hay varias maneras de calcular con fracciones decimales. Se pueden visualizar con la ayuda de la tabla de valores extendida y así dividirlos por números enteros y decimales ó convertir la fracción decimal en fracciones ordinarias.
Este artículo también introduce la forma correcta de hablar de las fracciones decimales.
La explicación de cómo comparar dos fracciones decimales la encuentras en el artículo: Comparación de fracciones decimales.
Estructura
Cada número decimal está estructurado según el patrón:
parte entera - coma ó punto decimal - parte decimal
En algunos países se utiliza una coma, en otros un punto para separar los números enteros de los decimales.
El primer dígito después de la coma se llama décimo (d), el segundo dígito después de la coma se llama centésimo (c), y el tercer dígito después de la coma se llama milésimo (m).
Los nombres de los siguientes decimales están compuestos por el nombre de una potencia de diez seguido de "-ésimo".
Por ejemplo "diezmilésimo".
Las fracciones decimales en la vida cotidiana
Todos los dias de tu vida te encuentras con fracciones decimales. Cada vez que compras algo o lees un precio, ves fracciones decimales.
El sistema de valor posicional que aparece con fracciones decimales se conoce tambié del dinero. La cantidad de dinero que tienes depende del tipo de monedas y también de su valor.
Dependiende de la ubicación del número detrás de la coma decimal podemos saber su fracción decimal.
Consideremos ahora las monedas de 1 euro, las de 10 centavos y las de 1 centavo:
1 euro vale tanto como cien monedas de 1 centavo y tanto como diez monedas de 10 centavos. Lo que los décimos son a la fracción decimal, los centavos son para el uso del dinero.
Por ejemplo, puedes dividir el precio 1,72 euros escrito como fracción decimal en 1 moneda de 1 euro, 7 piezas de 10 centavos y 2 piezas de 1 centavo. En la fracción decimal, esto corresponde al número entero 1, 7 décimos y 2 centésimos.
Fracciones decimales en la tabla de valores
Es muy útil visualizar los números en una tabla, donde el número se divide en sus componentes según las unidades de agrupación en unidades, decenas, centenas, etc. así:
M | C | D | U |
|---|---|---|---|
Las columnas están etiquetadas así:
M (mil),
C (centena),
D (decena) y
U (unidad).
En el sistema decimal, 10 unidades de una unidad de agrupación se resumen en la siguiente unidad de agrupación más grande, de modo que una centena es 10 decenas, y así susesivamente.
Por ejemplo, el número 207 está compuesto por 2 centenas, 0 decenas y 7 unidades.
En la tabla de valores la representación simple se ve así:
M | C | D | U |
|---|---|---|---|
0 | 2 | 0 | 7 |
Esta representación puede ampliarse para mostrar números menores de 1.
Para ello, se añaden nuevas unidades a la derecha de la tabla de valores, así:
M | C | D | U | d | c | m |
|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 2 | 0 | 7 | 0 | 0 | 0 |
El décimo ó , lo abreviamos con la "d" en la tabla.
El centésimo ó , lo abreviamos con la "c" en la tabla.
El milésimo ó , lo abreviamos con la "m" en la tabla.
Al igual que en la tabla de valores simples, el paso entre dos unidades de agrupamiento en el sistema decimal es el factor 10.
Para mostrar las fracciones decimales, el número se desglosa de nuevo en sus unidades de agrupación. Como ejemplo consideramos la fracción decimal 1,83. Este número puede ser dividido en:
M | C | D | U | d | c | m |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 8 | 3 | 0 |
Como no hay una sola milésima, introducimos un 0 en la columna "m".
Fracciones decimales y su escritura
El número entero puede ser juntado de diferentes maneras:
M | C | D | U |
|---|---|---|---|
0 | 1 | 0 | 0 |
centena ó
decenas ó como
unidades
Esta consideración también la puedes usar para los números menores a 1. Por ejemplo la fracción decimal 0,1 se puede representar de varias maneras:
M | C | D | U | d | c | m |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 |
décimo, es decir ó
10 centésimos, es decir ó como
100 milésimos, es decir
¿Hay alguna diferencia si escribimos ó ó incluso ?
Para verlo mejor, consideremos las fracciones decimales como fracciones:
Las fracciones son idénticas, puedes reducir las fracciones y en . Así que los números decimales y y son idénticos.
Fracciones decimales periódicas y no periódicas
Se hace una distinción entre las fracciones decimales periódicas y no periódicas. Una fracción decimal no periódica es una fracción cuyo denominador es el producto de 2 y/o 5 o sus potencias.
Una fracción decimal periódica es una fracción decimal en la que siempre se repite una cierta secuencia de números.
Hablando de fracciones decimales
Por ejemplo, si pagas 3,98 euros en la caja registradora, dices "tres euros noventa y ocho".
En matemáticas se lee y se dice de forma diferente. Aquí 3,98 euros, se dice: "tres, coma noventa y ocho euros".
Esta forma de hablar ayuda a evitar errores y malentendidos.
