Transformar términos con variables

Transformaciones de términos simples

Reorganiza

Debido a la ley conmutativa, los sumandos o factores de un término pueden intercambiarse arbitrariamente.

Esto también puede facilitar la simplificación de partes de los términos:

$x^{2}z+xy-z{x}^2=x^{2}z-x^{2}z+xy+xy=2xy$

Con la ayuda de la ley distributiva

• Factorización / El uso del paréntesis

• Multiplicando el contenido de los paréntesis

Calculando

A veces las partes pueden combinarse en un término, por ejemplo en el término $x-5+8$ , que tiene el mismo valor que $x+3$

Suma cero (suma y resta al mismo tiempo)

El valor de un término tampoco cambia si añades cero, es decir, si sumas un término e inmediatamente lo vuelves a restar:

$x^2=x^2+a^2-a^2$

A veces puedes poner un término en una forma más ventajosa haciendo esto, por ejemplo, en el caso del completar el cuadrado.

Elaboración con fórmulas conocidas

En general, siempre puedes sustituir una parte de un término por otro si sabes que ambos son iguales. La fuente pueden ser reglas de cálculo (como las leyes de la potenciación) u otras igualdades conocidas (por ejemplo ${\sin }^2(x)+{\cos }^2(x)=1$)

Es aconsejable conocer bien las normas de transformación más importantes.

Estas incluyen, entre otras:

• Ley distributiva, ley asociativa y ley conmutativa

• Ampliar y reducir fracciones

• Leyes de la potenciación

• Extracción de la raíz

A menudo, también pueden ser útiles las reglas para determinadas funciones.

• Reglas de conversión para el logaritmo y la función exponencial

• Teoremas de adición del seno y del coseno

Ejemplos

• ${\sin }^2(x)+{\cos }^2(x)-1$ puede transformarse en $0$ (sustituye primero ${\sin }^2(x)+{\cos }^2(x)=1$ y luego calcula)

• $a^1{a}^2{a}^3{a}^4+si{n}^2(x)+co{s}^2(x)$ puede transformarse en $a^{10}+1$ (Leyes de la potenciación)