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Ampliar y reducir fracciones

3¿Qué significa ampliar?

En la sección anterior aprendiste que dos fracciones pueden describir la misma fracción. Veamos ahora con más detalle lo que esto significa.

¿Qué aspecto tiene?

La fracción coloreada en azul aquí es 13\dfrac{1}{3}

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Si dividimos cada parte por la mitad una vez, obtenemos 26\dfrac{2}{6}

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Si volvemos a dividir cada parte, entonces hay 412\dfrac{4}{12}

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Está claro que se mantiene: 13=26=412\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{12}

¿Qué significa eso matemáticamente?

Si multiplicamos el numerador (11) y el denominador (33) de la fracción 13\dfrac{1}{3} por el número 22 obtenemos la fracción 26\dfrac{2}{6}:

13=1232=26\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\cdot2}{3\cdot2}=\dfrac{2}{6}

Del mismo modo, obtenemos 412\dfrac{4}{12} multiplicando el numerador (22) y el denominador (66) de 26\dfrac{2}{6} por 22 cada uno:

26=2262=412\dfrac{2}{6}=\dfrac{2\cdot2}{6\cdot2}=\dfrac{4}{12}

Formalmente, podemos escribir esto como:

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Este procedimiento se denomina "ampliar".

Descriptivamente, "ampliar" significa un refinamiento de la subdivisión,

matemáticamente, multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número.

Importante: ¡El valor de la fracción no cambia en el proceso!

Ejemplo

Amplía la fracción 25\dfrac{2}{5} con 3.

Visualmente:

Dividir las 5 partes en 3 partes iguales cada una.

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Matemáticamente:

Multiplica el numerador y el denominador por el número 3.

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