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Potenciación

La potenciación es una notación abreviada para multiplicar un número por sí mismo varias veces.

Ejemplo: se escribe 2223 factores como 23

El exponente, en este ejemplo 3, describe cuántas veces se multiplica un número por sí mismo.

En general, cualquier número sin exponente tiene un exponente de 1.

Se aplica: x=x1

En este caso se suele omitir el exponente.

Ejemplo: 31=3

Si se eleva cualquier número x a la potencia de 0, cuando x0, siempre se obtiene x0=1.

Excepción: "𝟢𝟢 " no está definido.

Base y exponente

El número que se va a multiplicar por sí mismo se llama base y el número de veces es indicado por el exponente, el resultado de este cálculo es entonces la potencia.

Image

Ejemplo: 23=8

Potencias con base negativa

Si se realiza la potenciaci[on de un número negativo, el signo del resultado depende de si el exponente es un número par o impar. Si es par, el resultado es positivo; si es impar, la potencia sigue siendo negativa.

Ejemplos:

(2)2=(2)(2)=+4

(2)3=(2)(2)(2)=8

Potencias con exponente negativo

¿Cómo podemos interpretar ak?

ak=4ak

Ejemplos:

21=12

42=142=116

325=3125=352

Exponentes racionales

Los números elevados a la potencia de un número racional (es decir, una fracción) pueden identificarse como una raíz:

xab=xab

Por lo tanto, lo contrario es cierto para la raíz estándar:

x=x2=x12

Ejemplo 1:

554=554

Ejemplo 2:

723=1723

Calculando con exponentes

En el artículo Leyes de la potenciación puedes leer cómo calcular con potencias y qué Leyes de la potenciación hay.

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