Los números racionales

Simbólicamente, el conjunto de númerosracionales se denota como $\mathbb{Q}\backslash mathbb\{Q\}$.

Ejemplos

Los números racionalesson, por ejemplo, ${\displaystyle \frac{2}{4}}\backslash dfrac\{2\}\{4\}$, ${\displaystyle \frac{3}{4}}\backslash dfrac\{3\}\{4\}$, ${\displaystyle \frac{-1}{3}}\backslash dfrac\{-1\}\{3\}$, $-3{\displaystyle \frac{4}{7}}-3\backslash dfrac\{4\}\{7\}$, ${\displaystyle \frac{8}{9}}\backslash dfrac\{8\}\{9\}$. Los números enteros son también números racionales, porque pueden ser representados como una fracción:$-1={\displaystyle \frac{-1}{1}}-1=\backslash dfrac\{-1\}\{1\}$, $2={\displaystyle \frac{2}{3}}2=\backslash dfrac\{2\}\{3\}$, $24={\displaystyle \frac{24}{1}}24=\backslash dfrac\{24\}\{1\}$.

En el artículo "Conjuntos importantes de números " se puede encontrar una visión general de los diferentes conjuntos de números que se utilizan con frecuencia.

Características

Los números racionales pueden representar se como una fracción decimal. Por ejemplo

• ${\displaystyle \frac{1}{2}}=\mathrm{0,5}\backslash dfrac\{1\}\{2\}=0\{,\}5\backslash \backslash$

• ${\displaystyle \frac{3}{4}}=\mathrm{0,75}\backslash dfrac\{3\}\{4\}=0\{,\}75\backslash \backslash$

• ${\displaystyle \frac{1}{3}}=\mathrm{0,3}\backslash dfrac\{1\}\{3\}=0\{,\}3\backslash \backslash$

Las fracciones decimales de los números racionales sólo tienen lugares decimales finitos o son periódicos. Las fracciones decimales no periódicas con infinitos decimales representan números irracionales. Ejemplos de números irracionales son el número Pi $\pi \backslash pi$ y $\sqrt{2}\backslash sqrt\{2\}$.