Los números enteros
El conjunto de números enteros contiene todos los números naturales, el cero y todos los números opuestos negativos de los números naturales.
Puedes ilustrar los números enteros con la recta numérica:

Ventajas al aplicar las leyes de la aritmética
Ley connmutativa
La ley conmutativa se aplica a la adición y multiplicación de números enteros. Esto significa que puedes intercambiar elorden de los sumandos o factores como quieras sin cambiar el resultado
Ejemplo 1 (Adición)
Obsrva si alternas el orden a
El resultado de ambos cálculos es el mismo, así lo dice la ley conmutativa.
Ejemplo 2 (Multiplicación)
De acuerdo con la ley conmutativa, el intercambio de los factores nocambia el resultado.
si primero calculas y luego
En el ejemplo que acabamos de ver es mucho más fácil de calcular que .
La ley conmutativa te ayuda a simplificar los cálculos.
Ley asociativa
La ley asociativa se aplica a la adición y multiplicación de números enteros. Esto significa que eres libre de elegir el orden en el que quieres añadir los sumandos o en tal caso el orden de multiplicar los factores.
La ley asociativa se aplica únicamente a la suma y la multiplicación.
Ejemplo 1 (Adición)
Ahora reorganiza los paréntesis
.
Se puede utilizar la ley asociativa para calcular de manera más conveniente.
En el ejemplo que acabamos de ver es más fácil de calcular que .
El resultado es idéntico.
Esta es la afirmación de la ley de asociación para la adición.
Ejemplo 2 (Multiplicación)
Puede elegir libremente el orden de multiplicación según la ley asociativa.
Puede elegir libremente el orden de multiplicación según la ley asociativa.
calcula
Aplica "Negativo por negativo da positivo"