Serlo Logo La Plataforma para el Aprendizaje Abierto

El común denominador

El común denominador de dos o más fracciones es el mínimo común múltiplo (MCM) de sus denominadores.

Para obtener el común denominador hay que ampliar o reducir las fracciones de tal manera que todas tengan el mismo denominador. Esto es necesario, por ejemplo, para comparar sus tamaños, sumarlas o restarlas.

Procedimiento

Primero, se debe determinar el mínimo común múltiplo (MCM)  de los dos denominadores. Para ello se aplica el método de descomposición en factores primos. 

Para calcular el denominador principal, todos los factores primos de los dos denominadores se multiplican con la misma frecuencia con que se repiten en las descomposiciones en factores primos. Este procedimiento se explica en detalle en el artículo sobre el Minimo común múltiplo (MCM).

Ampliamos las dos fracciones para que sus denominadores estén en el mínimo común múltiplo, reduciendo así las fracciones a un denominador común.

Ejemplo 1

Tenemos: 16+35

Primero miras las fracciones una por una y compruebas si puedes reducirlas. No se pueden reducir 16 ni 35 .

Para determinar el mínimo común múltiplo (MCM), se miran los denominadores, en este caso el 6 y el 5. Aquí estamos buscando los factores primos. Para ello utilizamos el método de descomposición en factores primos. 

6=32

5 ya sabemos que es un número primo.

Se determina el MCM a través de la descomposición en factores primos. Ese es nuestro común denominador.

En nuestro ejemplo esto es 325=30.

En el siguiente paso se aplian las fracciones al denominador común 30 y luego se pueden sumar.

16+35=1565+3656=5+1830=2330

Ejemplo 2

Calcula 148+190

148+190

Identificamos los denominadores 48 y 90. Para encontrar su común denominador, realizamos la descomposición en factores primos.

48=22223

El factor primo 2 se da con mayor frecuencia en el número 48. 4 veces 2222.

90=2335

El factor primo 3 se da con mayor frecuencia en el número 90. 2 veces 33.

El factor primo 5 se da solo una vez en el número 90. Una vez 5.

2222335=720

El denominador común de 148 y 190 es entonces 720.

148=1511548=15720

Ampliamos la fracción.

190=81890=8720

Ampliamos la fracción.

15720+8720=23720

Ahora si podemos hacer la adición de la fracción.

Si tu igualdad contiene variables, utiliza este procedimiento para formar el denominador principal con variables.

Still want more?

You can find more content on this topic here:

Articles


Este contenido está licenciado bajo
CC BY-SA 4.0 ¿Qué quiere decir esto? serlo.org