Descomposición en factores primos

Los factores primos de un número son aquellos números primos que dividen el número. El método de descomposicón en factores primos, es la representación como un producto de sus factores primos.

Los factores primos son únicos y evidentes.

Procedimiento

Tenemos un número que queremos descomponer en factores primos. Ahora el procedimiento es:

Paso 1: Buscamos un número primo que divida el número, es decir, un factor primo.

Paso 2: Luego divides el número por este y obtienes un resultado.

Paso 3: Si el resultado ya es un número primo, terminaste. En caso que no sea un número primo, vuelves a comenzar con el paso 1.

De esta manera se obtienen todos los factores primos de forma consecutiva.

Para determinar los factores primos, es mejor empezar con el primo más pequeño el número $2$ , y pasar por ellos en orden ascendente.
Con los números pares, siempre se puede usar el $2$ .

Procedimiento con un ejemplo

Realizemos la descomposición en factores primos para el $76$ .

$76$		Paso 1: Busquemos un factor primo para $76.$ Un posible factor es $2$ .
		Paso 2: Dividimos en $2$ .
		Sugerencia: Para un número par, selecciona para comenzar $2$ como factor primo.
$76 : 2 = 38$		El resultado es $38$ (no es un número primo), así que volvemos al paso 1.
		Paso 1: Busquemos un factor primo para $38.$ Un posible factor es $2$ . Dividimos en $2$ .
$38 : 2 = 19$		El resultado es $19$ .
		Paso 3: El $19$ es un número primo. Entonces has terminado.
	Solución:	$\Rightarrow 76 = 2 \cdot 2 \cdot 19 = 2^{2} \cdot 19$

Ejercicio 1.

Realiza la descomposición en factores primos para el $36$ .

Ejercicio 2.

Realiza la descomposición en factores primos para el $42$ .

Otros ejemplos de números y su descomposicón en factores primos

$\begin{array}{l} 21 = 3 \cdot 7 \\ 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \\ 24 = 23 \cdot 3 \\ 17 = 17 \\ 26 = 2 \cdot 13 \end{array}$

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