Segmento

Relación entre la recta y el segmento

Si consideramos una recta g y los dos puntos A y B que se encuentran sobre ella, la distancia [AB] es el segmento que se encuentra entre los dos puntos. Por lo tanto, un segmento está limitado por sus dos puntos extremos, a diferencia de la recta que continúa infinitamente en ambas direcciones.

Punto medio de un segmento

Dibujar el punto medio en un segmento

Para construir el punto medio de una recta, sólo hay que dibujar su perpendicular.

Dadas las coordenadas del punto inicial $A(x_A ∣y_A)$ y del punto final $B(x_B ∣y_B)$ de una recta, se puede calcular el punto medio de la siguiente manera:

$M_{[AB]}\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}\left|\dfrac{y_A+y_B}{2}\right.\right).$

Distancia

La longitud de un segmento $[AB]$ se denota por $\overline{AB}$. $\overline{AB}$ es la distancia $d(A,B)$ entre los puntos $A$ y $B$.

Distancia euclidiana

Si estás en el sistema de coordenadas cartesianas, la distancia $d(A,B)$ se calcula mediante el teorema de Pitágoras.

Esto funciona figurativamente de la siguiente manera:

El componente $x$ del punto $B$ se resta del componente $x$ del punto $A$, esto también se hace con los componentes $y$. Los dos valores resultantes son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo, el lado que falta es la distancia buscada de los puntos, que ahora se puede calcular muy fácilmente utilizando el teorema de Pitágoras.