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Suma de las cifras de un número

La suma de las cifras de un número se obtiene sumando los dígitos del número.

Ejemplo: 345→345 \rightarrow suma de las cifras del número =3+4+5=12⇒=3+4+5=12\\ \Rightarrow Como 1212 es divisible por 33, entonces 345345 divisible por 3.3.

Utilización

En matemáticas existe una herramienta para comprobar rápidamente si los números son divisibles por 33 o 99.

Remember

  • Si el resultado de la suma de las cifras del número es divisible por 33, el número mismo es también divisible por 33.

  • Si el resultado de la suma de las cifras del número es divisible por 99, el número mismo también es divisible por 99

Ejemplo

La suma de las cifras del número 36453645 es

3+6+4+5=18.3+6+4+5=18.

⇒\Rightarrow Como 1818 es divisible por 99 y por 33, entonces 36453645 divisible por 33 y por 9.9.

Suma de suma de comprobación alterna

La suma de comprobación alterna de un número se obtiene restando y sumando alternativamente los dígitos del número leído por la derecha. Esta se utiliza para saber si un número es divisible por 1111.

Ejemplo: 2816→2816 \rightarrow la suma de comprobación alterna del número =6−1+8−2=11⇒= 6-1+8-2=11\\ \Rightarrow como el resultado es 1111, entonces 28162816 es divisible por 1111.

Remember

Si realizas la suma alterna de las cifras por la izquierda en lugar de por la derecha, el resultado es el mismo para los números con un número impar de cifras.

  • igual para los números con un número impar de cifras (por ejemplo, 928928)

  • los números con un número par de cifras tienen el resultado negativo (por ejemplo, 28162816).

Para la divisibilidad por 1111, no importa si formas la suma alterna de los dígitos por la derecha o por la izquierda.

Utilización

Con la ayuda de la suma de comprobación alterna, puede comprobar rápidamente si un número es divisible por 11.

  • Un número es divisible por 11 exactamente cuando su suma de comprobación alterna es divisible por 11.

Ejemplos

La suma alterna de los dígitos de 27612761 es 1−6+7−2=01-6+7-2=0. Por lo tanto 28162816 es divisible por

1111, porque 00 es divisible por 1111.

La suma alterna de los dígitos de 928928 es 8−2+9=158-2+9=15. Por lo tanto 928928 no es divisible por

1111, porque 1515 no es divisible por 1111.

Remember

Si se realiza la suma alternada de los dígitos por la izquierda en lugar de por la derecha, se obtiene

  • el resultado es el mismo para los números con un número impar de cifras (por ejemplo, 928928).

  • el resultado es negativo para los números con un número par de cifras (por ejemplo 28162816).

Para la divisibilidad por 1111, no importa si se forma la suma alternada de los dígitos por la derecha o por la izquierda.

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