Multiplicación cruzada

Este método se utiliza para fracciones o términos fraccionarios en las ecuaciones fraccionarias. El objetivo del método es eliminar los denominadores y así dejar de tener fracciones o términos fraccionarios.

Image

Procedimiento

La "multiplicación cruzada" consiste en multiplicar el denominador de un lado al otro de la ecuación y viceversa.

Se procede así:

1x=2x+1                                                multiplica por x1xx=2xx+1                                                simplifica 1=2xx+1                                                multiplica por (x+1)1(x+1)=2x(x+1)x+1                                                simplifica (x+1)=2x\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x+1} \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \textcolor{ff6600}{\downarrow \text{multiplica por }x} \\ \dfrac{1\cdot \textcolor{ff6600}{x}}{x}=\dfrac{2\cdot \textcolor{ff6600}{x}}{x+1} \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \textcolor{ff6600}{\downarrow \text{simplifica }} \\1=\dfrac{2\cdot x}{x+1}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \textcolor{ff6600}{\downarrow \text{multiplica por }(x+1)} \\1\cdot \textcolor{ff6600}{(x+1)} =\dfrac{2\cdot x\cdot \textcolor{ff6600}{(x+1)}}{x+1}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \textcolor{ff6600}{\downarrow \text{simplifica }}\\ (x+1)=2\cdot x

Image

Requisito previo

¡Atención!

Antes de poder utilizar este procedimiento, hay que asegurarse de que en el caso de una suma o una diferencia en un lado de la ecuación, estas fracciones se lleven con un denominador.

Ejemplo:

3+1x=2x+1 ¡nota que aca el 3 no tiene denominador! 3+\dfrac{1}{x}= \dfrac{2}{x+1}\ \textcolor{ff6600}{ \text{¡nota que aca el 3 no tiene denominador! }}

Solución:

3+1x=2x+1                      3xx+1x=2x+1                      3x+1x=2x+13+\dfrac{1}{x}= \dfrac{2}{x+1}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \textcolor{ff6600}{\downarrow}\\\dfrac{3\textcolor{ff6600}{x}}{\textcolor{ff6600}{x}}+\dfrac{1}{x}= \dfrac{2}{x+1}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \textcolor{ff6600}{\downarrow}\\\dfrac{3x+1}{x}= \dfrac{2}{x+1}

realiza la multiplicación cruzada para la solución

(3x+1)(x+1)=x2(3x+1)\cdot(x+1)=x\cdot2

Ilustración en el applet

Pica en el boton "Start".

Still want more?

You can find more content on this topic here:

Articles


Este contenido está licenciado bajo
CC BY-SA 4.0Información