5Ejemplos de raíces

Como aprendiste en la definición, $a$ es un número no negativo. A continuación, veremos algunas soluciones de raíces simples sustituyendo $a$ por los números 9$,\frac{1}{16}$ y $0$ :

$\sqrt{9}=3$ , puesto que $3^2 = 9$

$\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}​$ , puesto que $(\frac{1}{4})​^2 = \frac{1}{16}$

$\sqrt{0}=0$ , puesto que $0^2 = 0$

Así que, en general, podemos resolver una ecuación raíz de la forma $\sqrt{a}=x$ cuando $a≥0$. ¿Cómo se ve cuando la raíz es negativa?

$\textcolor{009999}{a\lt0}$ :

Por ejemplo, elegimos $a=-4$:

Buscamos un número $x$ para el que podamos escribir como arriba:

$\sqrt{-4}=x$, puesto que $x^2 = -4$

Si multiplicas cualquier número racional $x$ por sí mismo, siempre obtienes un número positivo o $0$. Por lo tanto, no hay ningún número que puedas sustituir por $x$ para que la afirmación $x^2=-4$ sea verdadera.