Hacer reflexión / espejo de un punto con un eje

Dados un punto $A$ y una recta $g$. Ahora $g$ servirá de eje de espejo y $A$ se reflejará en ella.

Para construir la imagen especular $A\text{′}$ de $A$, se pueden seguir dos procedimientos diferentes. Por un lado, es posible construir $A\text{′}$ con la ayuda de dos círculos auxiliares, por otro lado, esto se puede lograr con la ayuda de una perpendicular.

Procedimiento general

1. Se seleccionan dos puntos $B$ y $C$ en $g$.

2. Utiliza el compás para construir un círculo $b$ alrededor de $B$ a través de $A$.

3. Se construye con el compás una circunferencia $c$ alrededor de $C$ que pasa por $A$.

4. Las circunferencias b y c se cruzan ahora en dos puntos $A$ y $A^{\prime }$. El punto $A^{\prime }$ es el punto $A$ reflejado en la recta $g$.

Procedimiento general

1. Construye la perpendicular que pasa por el punto $A$ en el eje del espejo $g$.

2. Dibuja con el compás una circunferencia alrededor del punto de intersección $S$ del eje especular $g$ y la perpendicular $l$.

3. La intersección del círculo con la perpendicular $l$ es el punto espejo $A^{\text{′}}$.