Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Hacer que el denominador sea racional

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$\frac{1}{\sqrt{2}}=\backslash frac\{1\}\{\backslash sqrt\{2\}\}=$

• Amplia la fraccion

$=\frac{1\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\backslash frac\{1\backslash cdot\backslash sqrt\{2\}\}\{\backslash sqrt\{2\}\backslash cdot\backslash sqrt\{2\}\}$

$=\frac{\sqrt{2}}{(\sqrt{2}{)}^2}=\backslash frac\{\backslash sqrt\{2\}\}\{(\backslash sqrt\{2\})^2\}$

• Resolver la raíz y la potencia

$=\frac{\sqrt{2}}{2}=\backslash frac\{\backslash sqrt\{2\}\}\{2\}$

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${\displaystyle \frac{5}{2\sqrt{3}}}=\backslash dfrac\{5\}\{2\backslash sqrt\{3\}\}=$

• Amplia la fraccion con $\sqrt{3}\backslash sqrt\{3\}$

$={\displaystyle \frac{5\cdot \sqrt{3}}{2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}}={\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{2\cdot 3}}={\displaystyle \frac{5}{2\cdot 3}}\sqrt{3}=\backslash dfrac\{5\backslash cdot\backslash sqrt\{3\}\}\{2\backslash sqrt\{3\}\backslash cdot\backslash sqrt\{3\}\}=\backslash dfrac\{5\backslash sqrt\{3\}\}\{2\backslash cdot3\}=\backslash dfrac\{5\}\{2\backslash cdot3\}\backslash sqrt\{3\}$

• simpifica

$={\displaystyle \frac{5}{6}}\sqrt{3}=\backslash dfrac\{5\}\{6\}\backslash sqrt\{3\}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Hacer que el denominador sea racional

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${\displaystyle \frac{25}{\sqrt{125}}}=\backslash dfrac\{25\}\{\backslash sqrt\{125\}\}=$

• Resuleve parcialmente la raíz

$={\displaystyle \frac{25}{\sqrt{25\cdot 5}}}=\backslash dfrac\{25\}\{\backslash sqrt\{25\backslash cdot5\}\}$

$={\displaystyle \frac{25}{5\sqrt{5}}}=\backslash dfrac\{25\}\{5\backslash sqrt\{5\}\}$

• Amplia la fraccion con $\sqrt{5}\backslash sqrt\{5\}$

$={\displaystyle \frac{25\cdot \sqrt{5}}{5\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}}}={\displaystyle \frac{25\cdot \sqrt{5}}{5\cdot 5}}={\displaystyle \frac{25\cdot \sqrt{5}}{25}}==\backslash dfrac\{25\backslash cdot\backslash sqrt\{5\}\}\{5\backslash sqrt\{5\}\backslash cdot\backslash sqrt\{5\}\}=\backslash dfrac\{25\backslash cdot\backslash sqrt\{5\}\}\{5\backslash cdot5\}=\backslash dfrac\{25\backslash cdot\backslash sqrt\{5\}\}\{25\}=$

• Simplifica

$=\sqrt{5}=\backslash sqrt\{5\}$

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${\displaystyle \frac{\sqrt{y}-\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}}=\backslash dfrac\{\backslash sqrt\{y\}-\backslash sqrt\{y\}\}\{\backslash sqrt\{xy\}\}=$

• Ampliar con el denominador

$={\displaystyle \frac{(\sqrt{y}-\sqrt{y})\cdot \sqrt{xy}}{\sqrt{xy}\cdot \sqrt{xy}}}==\backslash dfrac\{(\backslash sqrt\{y\}-\backslash sqrt\{y\})\backslash cdot\backslash sqrt\{xy\}\}\{\backslash sqrt\{xy\}\backslash cdot\backslash sqrt\{xy\}\}=$

$={\displaystyle \frac{\sqrt{x}\cdot \sqrt{xy}-\sqrt{y}\cdot \sqrt{xy}}{{\sqrt{xy}}^2}}==\backslash dfrac\{\backslash sqrt\{x\}\backslash cdot\backslash sqrt\{xy\}-\backslash sqrt\{y\}\backslash cdot\backslash sqrt\{xy\}\}\{\backslash sqrt\{xy\}^2\}=$

• Resolver la raíz y la potencia

$={\displaystyle \frac{{\sqrt{x}}^2\cdot \sqrt{y}-{\sqrt{y}}^2\cdot \sqrt{x}}{xy}}={\displaystyle \frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{xy}}==\backslash dfrac\{\backslash sqrt\{x\}^2\backslash cdot\backslash sqrt\{y\}-\backslash sqrt\{y\}^2\backslash cdot\backslash sqrt\{x\}\}\{xy\}=\backslash dfrac\{x\backslash sqrt\{y\}-y\backslash sqrt\{x\}\}\{xy\}=$

• Separa la fracción

$={\displaystyle \frac{x\sqrt{y}}{xy}}-{\displaystyle \frac{y\sqrt{x}}{xy}}==\backslash dfrac\{x\backslash sqrt\{y\}\}\{xy\}-\backslash dfrac\{y\backslash sqrt\{x\}\}\{xy\}=$

• simplifica

$={\displaystyle \frac{\sqrt{y}}{y}}-{\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{x}}==\backslash dfrac\{\backslash sqrt\{y\}\}\{y\}-\backslash dfrac\{\backslash sqrt\{x\}\}\{x\}=$