Ejercicios con raíces cuadradas

For this task you need the following basic knowledge: Hacer que el denominador sea racional

$\frac{1}{\sqrt{2}}=$

• Amplia la fraccion

$=\frac{1\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}$

$=\frac{\sqrt{2}}{(\sqrt{2}{)}^2}$

• Resolver la raíz y la potencia

$=\frac{\sqrt{2}}{2}$

For this task you need the following basic knowledge: Hacer que el denominador sea racional

${\displaystyle \frac{5}{2\sqrt{3}}}=$

• Amplia la fraccion con $\sqrt{3}$

$={\displaystyle \frac{5\cdot \sqrt{3}}{2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}}={\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{2\cdot 3}}={\displaystyle \frac{5}{2\cdot 3}}\sqrt{3}$

• simpifica

$={\displaystyle \frac{5}{6}}\sqrt{3}$

For this task you need the following basic knowledge: Hacer que el denominador sea racional

${\displaystyle \frac{25}{\sqrt{125}}}=$

• Resuleve parcialmente la raíz

$={\displaystyle \frac{25}{\sqrt{25\cdot 5}}}$

$={\displaystyle \frac{25}{5\sqrt{5}}}$

• Amplia la fraccion con $\sqrt{5}$

$={\displaystyle \frac{25\cdot \sqrt{5}}{5\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}}}={\displaystyle \frac{25\cdot \sqrt{5}}{5\cdot 5}}={\displaystyle \frac{25\cdot \sqrt{5}}{25}}=$

• Simplifica

$=\sqrt{5}$

For this task you need the following basic knowledge: Hacer que el denominador sea racional

${\displaystyle \frac{\sqrt{y}-\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}}=$

• Ampliar con el denominador

$={\displaystyle \frac{(\sqrt{y}-\sqrt{y})\cdot \sqrt{xy}}{\sqrt{xy}\cdot \sqrt{xy}}}=$

$={\displaystyle \frac{\sqrt{x}\cdot \sqrt{xy}-\sqrt{y}\cdot \sqrt{xy}}{{\sqrt{xy}}^2}}=$

• Resolver la raíz y la potencia

$={\displaystyle \frac{{\sqrt{x}}^2\cdot \sqrt{y}-{\sqrt{y}}^2\cdot \sqrt{x}}{xy}}={\displaystyle \frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{xy}}=$

• Separa la fracción

$={\displaystyle \frac{x\sqrt{y}}{xy}}-{\displaystyle \frac{y\sqrt{x}}{xy}}=$

• simplifica

$={\displaystyle \frac{\sqrt{y}}{y}}-{\displaystyle \frac{\sqrt{x}}{x}}=$