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$7\sqrt{9}\text{}+5\sqrt{3^2+4^2}\text{}+5\sqrt{3}\text{}-3\sqrt{3}7\backslash sqrt\{9\}+5\backslash sqrt\{3^2+4^2\}+5\backslash sqrt\{3\}-3\backslash sqrt\{3\}$ =

• Toma la raiz $\sqrt{9}\backslash sqrt\{9\}$ y calcula.

$=7\cdot 3\text{}+5\sqrt{3^2+4^2}\text{}+5\sqrt{3}\text{}-3\sqrt{3}==7\backslash cdot3+5\backslash sqrt\{3^2+4^2\}+5\backslash sqrt\{3\}-3\backslash sqrt\{3\}=$

$==$$21\text{}+5\sqrt{3^2+4^2}\text{}+5\sqrt{3}\text{}-3\sqrt{3}=21+5\backslash sqrt\{3^2+4^2\}+5\backslash sqrt\{3\}-3\backslash sqrt\{3\}=$

• Calcula los números al cuadrado y simplifica.

$=21\text{}+5\sqrt{9+16}\text{}+5\sqrt{3}\text{}-3\sqrt{3}==21+5\backslash sqrt\{9+16\}+5\backslash sqrt\{3\}-3\backslash sqrt\{3\}=$

$=21\text{}+5\sqrt{25}\text{}+5\sqrt{3}\text{}-3\sqrt{3}==21+5\backslash sqrt\{25\}+5\backslash sqrt\{3\}-3\backslash sqrt\{3\}=$

• Toma la raiz $\sqrt{25}\backslash sqrt\{25\}$ y calcula.

$=21\text{}+5\cdot 5\text{}+5\sqrt{3}\text{}-3\sqrt{3}==21+5\backslash cdot5+5\backslash sqrt\{3\}-3\backslash sqrt\{3\}=$

$=21\text{}+25\text{}+5\sqrt{3}\text{}-3\sqrt{3}==21+25+5\backslash sqrt\{3\}-3\backslash sqrt\{3\}=$

$=46\text{}+5\sqrt{3}\text{}-3\sqrt{3}==46+5\backslash sqrt\{3\}-3\backslash sqrt\{3\}=$

• Simplifica las raíces usando la ley de la raíz cuadrada de la substracción.

$=46\text{}+(5\text{}-3)3\sqrt{3}=46+2\sqrt{3}=46+(5-3)3\backslash sqrt\{3\}=\; 46+2\backslash sqrt\{3\}$