Porcentaje

Los porcentajes se utilizan para expresar qué tan grande es la proporción de una parte del todo en el total.

Piensa en que tienes una unidad y la divides en centésimas. El uno por ciento es entonces una centésima parte del total.

$100\%$ corresponde a todo el elemento (el total).

$1 %$ corresponde a $\dfrac{1}{100}$ del valor básico.

$\mathcal{p}\%$ corresponde a $\frac{\mathcal{p}}{100}$ del valor básico.

El total, el valor porcentual y el porcentaje

El total: Representa el elemento completo del cual se va a realizar la operación.	Ejemplo: En el salón hay un total de $24$ estudiantes …	un total de $24$ estudiantes
El valor porcentual: es la parte del todo que está en cuestión para hacer la operación.	Ejemplo: … de los cuales $6$ tienen zapatos azules …	un valor porcentual de $6$ estudiantes
El porcentaje: es la proporción, expresada en %, que el valor porcentual tiene del total.	Ejemplo: … son el $25$ del salón.	el $25$ del salón

Por ejemplo, una proporción del $20$ puede especificarse de tres maneras diferentes:

como porcentaje: $20 %$
Tanto por ciento como fracción: $\dfrac{20}{100}=\dfrac{1}{5}$
como número decimal: $0,20$

El porcentaje en sí mismo se representa con el número $0,2$ (como cuando decimos "El porcentaje es del $20 %$ "). También puede referirse la fracción de un valor de base (entonces decimos "un aumento del $20 %$ ".)

Conversión entre número decimal y porcentaje

Conversión	Por lo general	Ejemplo
Número decimal $d\rightarrow$ Porcentaje $p$	$p=d\cdot100\,\%$	$p=\underbrace{0{,}15}_d \cdot 100\,\% =15\,\%$
Porcentaje $p\rightarrow$ Número decimal $d$	$d=\frac p{100\,\%}$	$d=\frac {\overbrace{35\,\%}^p} {100\,\%} = \frac {35} {100} = 0{,}35$

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¿Qué son los porcentajes?

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