Trucos de aritmética para la multiplicación

Para calcular el producto de forma eficiente, se pueden utilizar ciertos trucos.

Estos trucos incluyen, por ejemplo:

  • la multiplicación escrita, que puede utilizarse cuando los números se vuelven demasiado grandes para el cálculo mental.

  • También está el uso del paréntesis con el que se puede desglosar el cálculo en multiplicaciones más pequeñas y fáciles.

Método escrito para la multiplicación

Antesde multiplicar algo por el método escrito, deberías considerar si realmente vale la pena.

¿Es el resultado correcto? ¿Es un método realmente más rápido?

Por ejemplo, en el caso de las multiplicaciones más pequeñas de un solo dígito, la multiplicación escrita no aporta ninguna ventaja, ya que para ello tenemos las tablas de multiplicación.

Memorizar las tablas de multiplicar te ayudan a avanzar eficientemente.

Uso de Paréntesis

Si los factores son difíciles multiplicar en un solo cálculo mental o escrito, puedes desglosar el ejercicio en cálculos más sencillos.

Usar parénteis con cálculos sencillos te ayudan a avanzar eficientemente.

Ejemplo

Consideremos la siguiente multiplicación:

3926=\displaystyle \textcolor{ff6600}{39}⋅\textcolor{009999}{26}=

Puedes descomponer cualquier factor en adiciones, así: 39=401\textcolor{ff6600}{39} = \textcolor{ff6600}{40-1}

Ahora, con esto puedes aplicar la ley distributiva:

=(401)26=\displaystyle =\textcolor{ff6600}{(40-1)}⋅\textcolor{009999}{26}=
=4026126=\displaystyle =\textcolor{ff6600}{40}⋅\textcolor{009999}{26} −\textcolor{ff6600}{1}⋅\textcolor{009999}{26}=

También puedes descomponer el 2626 en: 26=25+1\textcolor{009999}{26=25+1}

Esta información ya no la necesitas cuando calcules 26126⋅1

=4025+40126=\displaystyle =\textcolor{ff6600}{40}⋅\textcolor{009999}{25}+\textcolor{ff6600}{40}⋅\textcolor{009999}{1}-\textcolor{009999}{26}=

Ahora puedes hacer la multiplicación mental:

=1000+4026=\displaystyle =1000+40−26=

Ahora puedes finalizar con la adición y la sustracción:

=1014\displaystyle =1014

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