Segmento

Un segmento es la conexión más corta entre dos puntos.

Si se prolonga una línea más allá de un punto, se obtiene un rayo.

Si se extiende una línea más allá de ambos puntos, se obtiene un recta.

Una distancia que pasa por los puntos A y B se escribe de la forma

[AB]

Relación entre la recta y el segmento

Si consideramos una recta g y los dos puntos A y B que se encuentran sobre ella, la distancia [AB] es el segmento que se encuentra entre los dos puntos. Por lo tanto, un segmento está limitado por sus dos puntos extremos, a diferencia de la recta que continúa infinitamente en ambas direcciones.

Punto medio de un segmento

El punto medio de una recta [AB] es el punto en [AB] donde la distancia a A y B es exactamente igual.

En la gráfica este está marcado como M[AB]M_{[AB]}

Dibujar el punto medio en un segmento

Para construir el punto medio de una recta, sólo hay que dibujar su perpendicular.

Dadas las coordenadas del punto inicial A(xAyA)A(x_A ∣y_A) y del punto final B(xByB)B(x_B ∣y_B) de una recta, se puede calcular el punto medio de la siguiente manera:

M[AB](xA+xB2yA+yB2).M_{[AB]}\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}\left|\dfrac{y_A+y_B}{2}\right.\right).

Distancia

La longitud de un segmento [AB] [AB] se denota por AB\overline{AB}. AB\overline{AB} es la distancia d(A,B)d(A,B) entre los puntos AA y BB.

Distancia euclidiana

Si estás en el sistema de coordenadas cartesianas, la distancia d(A,B)d(A,B) se calcula mediante el teorema de Pitágoras.

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Esto funciona figurativamente de la siguiente manera:

El componente x x del punto BB se resta del componente xx del punto AA, esto también se hace con los componentes y y. Los dos valores resultantes son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo, el lado que falta es la distancia buscada de los puntos, que ahora se puede calcular muy fácilmente utilizando el teorema de Pitágoras.

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