Área de un triángulo

Para calcular el área de un triángulo, existen varias posibilidades:

1- Cálculo con la línea de base y la altura asociada

• general

• Casos especiales para el triángulo rectángulo y para el triángulo equilátero

2- Cálculo con dos lados y el seno del ángulo entre ellos

3- Cálculo con un determinante (sólo posible en el sistema de coordenadas)

Calcular el área del triángulo con la línea de base y la altura

Este es el método más utilizado.

Para calcular el área triangular $A_{\Delta}$ 

• la línea base $g$ y

• la altura $h$ del triángulo.

Diferentes versiones de la fórmula

La línea base $b$ puede ser cualquier lado del triángulo; $h$, sin embargo, debe ser la respectiva altura asociada.

Así, la fórmula puede aparecer de tres formas diferentes:

Caso especial: triángulo rectángulo

En un triángulo rectángulo con los lados $a$ y $b$ se aplica lo siguiente:

(La fórmula $A_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot c\cdot h_c​$ sigue siendo válida, por supuesto).

Caso especial: triángulo equilátero

En un triángulo equilátero de lado $a$ se mantiene:

Calcular el área del triángulo con el seno

Si ya conoces y puedes utilizar el seno, también puedes calcular el área de un triángulo utilizando

• dos longitudes de lado y

• el seno del ángulo entre ellos

En lugar de $\gamma$, por supuesto, se puede considerar cualquier otro ángulo del triángulo, y por lo tanto la fórmula puede aparecer de nuevo en tres formas diferentes:

Calcular el área triangular con determinante

Por supuesto, este método sólo funciona si el triángulo está dado en un sistema de coordenadas.

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