Ejercicios de adición y sustracción de números enteros

1
Realiza las siguientes sumas/restas utilizando una recta numérica:
1. $3+5$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Adición en la recta numérica
  Desde el punto cero, ve 3 pasos a la derecha para encontrar el 3.
  Como se trata de una adición, ve 5 pasos a la derecha.
  El resultado es 3+5=8.
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2. $−1+4$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Adición en la recta numérica
  Como -1 es un número negativo, debes ir un paso a la izquierda del cero para encontrar -1.
  Avanza 4 pasos hacia la derecha, ya que se trata de una adición.
  El resultado es -1+4=3.
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3. $−2−1$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Operaciones en la recta numérica
  Como -2 es un número negativo, tienes que ir 2 pasos a la izquierda desde el cero para encontrar -2.
  Avanza un paso hacia la izquierda, ya que se trata de una sustracción.
  El resultado es -2-1=-3.
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2
Calcula las siguientes expresiones con las reglas de cálculo.
1. $−5+9$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Adición y sustracción de números enteros
  Hay un signo menos en el cálculo. Así que determina el valor absoluto de los números.
  $∣−5∣=5$ y $∣9∣=9$
  Resta la cantidad menor de la mayor.
  $9−5=4$
  Escribe el signo del número mayor delante de la diferencia. Aquí es +9, por lo que el signo es un más.
  $−5+9=4$
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  $−5+9$
2. $−1+(−9)$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Adición y sustracción de números enteros
  Al número negativo $-1$ se le añade otro $-9$ .
  $−1+(−9)=−10$
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  $−1+(−9)$
3. $−4−(−5)$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Adición y sustracción de números enteros
  La regla es: "Menos por menos da positivo".
  $−4+5$
  Un número positivo con una cantidad mayor se suma al número negativo -4. El resultado es, por tanto, positivo.
  $−4+5=1$
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  $−4−(−5)$
4. $−5−9$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Adición y sustracción de números enteros
  Al negativo - $5$ le quitas $9$ .
  $−5−9=−14$
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  $−5−9$
5. $4−(−8)$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Adición y sustracción de números enteros
  Aplica la regla: "Negativo por negativo da positivo"
  $4−(−8)=4+8=12$
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  $4−(−8)$
6. $−17+10$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Adición y sustracción de números enteros
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  $−17+10=−7$
3
¡Calcula los siguientes términos! (Expresiones de cálculo)
1. $−16+3590−378−(−8723)+23$
  
  For this task you need the following basic knowledge: Simplificación de términos con paréntesis
  Resuelve el paréntesis.
  $=−16+3590−378+8723+23$
  Añade los sumandos positivos.
  $=12336−16−378$
  Resuelve la resta
  $=11942$
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  $−16+3590−378−(−8723)+23$
4
Cuál es la solución de la diferencia $8765-43210$ . Justifica sin hacer el cálculo.
3445
-34445
-3445
-35554
For this task you need the following basic knowledge: Adición y sustracción de números enteros
$8765−43210≈9000−43000=−34000$
Esto deja sólo -35554 o -34445 como posibles soluciones.
La consideración de los últimos dígitos da como resultado: $5-0=5$ . Por lo tanto, el último dígito de la solución también debe ser un $5$ .
Así que $-34445$ es el resultado correcto.
Un cálculo aproximado muestra:
5
Una vez ingresados 100 euros en la cuenta, el saldo de la misma será de 20 euros.
¿Cuál era el saldo de la cuenta antes del ingreso?
¿Cuánto hay que retirar ahora para alcanzar un saldo de cuenta de $-50$ euros?
For this task you need the following basic knowledge: Adición y sustracción de números enteros
Pregunta 1
Después de añadir 100 euros al saldo de la cuenta anterior, el nuevo saldo de la cuenta es de 20 euros. Primero calcula sin unidades.
$x+100=20$
$x=20−100=−80$
$⇒$ El antiguo saldo de la cuenta era de $-80$ euros, es decir, la cuenta estaba en sobregiro por $80$ euros.
Pregunta 2
Ahora haz una aproximación con el retiro como una incógnita.
$20€−x=−50€$
$x=20€+50€=70€$
Después de un retiro de $70€$ el saldo de la cuenta es de $-50€$ .
6
Resta del menor número impar de tres cifras la suma de los cuatro mayores números de dos cifras.
For this task you need the following basic knowledge: Operaciones aritméticas básicas
Definir los números
El número más pequeño de tres dígitos impar es: $101$
Cuatro números mayores de dos cifras: $99{,}98{,}97{,}96$
Calcular el valor del término
$101−(99+98+97+96)$
Suma entre el paréntesis:
$=101−390$
Resta:
$=−289$

Teniendo el término $4−(89+18)−(25−73)$ :

Primero haz un cálculo aproximado y luego calcula el valor exacto del término.
¿Cómo cambia el valor del término si se escribe por descuido el número $98$ en lugar del $89$ ? Justifica tu respuesta sin un nuevo cálculo.

Pregunta 1:

Cálculo aproximado.

$4−(89+18)−(25−73)$		Para estimar el resultado, los valores se redondean a decenas.
$0−(90+20)−(30−70)=$		Suma y resta en los dos paréntesis interiores.
$=−110−(−40)=$		"Menos por menos es más".
$=−110+40=$		Suma
$=−70$

Pregunta 2:

Considera

$98$ es $9$ unidades mayor que $89$ . $89$ se resta en el término.

Por tanto, el valor total del término se reduce al sustituir $89$ por $98$ .

$⇒$ El valor del nuevo término sería entonces exactamente $9$ menos que el valor del término original.

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Calcular el valor del término