Factorización

Técnicas

Factorización mediante el uso del paréntesis

Los elementos del término se examinan en busca de un factor común. Si se da, se puede utilizar la ley distributiva para ponerlo delante o detrás del resto del término (mediante el uso del paréntesis).

Ejemplos

1. En cada sumando se encuentra $xx$: $x^2+3x=x(x+3)x^2+3x=\backslash textcolor\{ff6600\}\{x(x+3)\}$

2. Cada sumando es un múltiplo de $33$: $3a+12b=3a+3\cdot 4b=3(a+4b)3a\; +\; 12b=\backslash textcolor\{ff6600\}\{3a+3\backslash cdot4b=3(a+4b)\}$

3. En cada sumando se encuentra $xx$: $5x-3x=(5-3)x=2x5x-3x=\backslash textcolor\{ff6600\}\{(5-3)x=2x\}$

Factorizar utilizando fórmulas binomiales

Cada una de las fórmulas del binomio es la conversión de un producto en una suma o diferencia. A la vez, la forma de suma o diferencia de una fórmula binomial también se puede convertir en el producto.

Ejemplos

1. Primera fórmula del binomio: $x^2+2x+1=(x+1{)}^{2}x^2+2x+1=\backslash textcolor\{ff6600\}\{(x+1)^2\}$

2. Segunda fórmula del binomio: $4-4a+a^2=(2-a{)}^{2}4-4a+a^2=\backslash textcolor\{ff6600\}\{(2-a)^2\}$

3. Tercera fórmula del binomio: $4-z^2=(2-z)(2-z)4-z^2=\backslash textcolor\{ff6600\}\{(2-z)(2-z)\}$

Aplicación en la descomposición factorial de polinomios (avanzado)

Puedes factorizar polinomios poniéndolos en su representación factorial lineal. Este procedimiento se conoce como factorización lineal.