Multiplicando el contenido de los paréntesis

Cuando un término que está compuesto por un paréntesis (que contiene una suma o una resta),

su contenido se debe multiplicar.

Cada sumando o en tal caso el minuendo y sustraendo se debe multiplicar con este término.

Gráfico: Multiplicando el contenido de los paréntesis. “Cada sumando recibe el factor a”.

Gráfico: Multiplicando el contenido del paréntesis. “Cada sumando recibe el factor a.”

Multiplica el factor por el paréntesis

Cada elemento de la suma o diferencia en los paréntesis debe ser multiplicado por el factor que se ubica directamente antes (¡o inclusive despúes!) del paréntesis:

  • Si un número debe ser multiplicado por un paréntesis que contenga una suma o diferencia, cada sumndo o en tal caso el minuendo y el sustraendo, deben ser multiplicados por este número.

  • Utiliza este mismo procedimiento de multiplicar el contenido del paréntesis también cuando la variable o el término es más largo.

Ejemplos

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  • 17(x+y)=17x+17y17⋅(x+y)=17x+17y\\

  • (3a+b)12=36a+12b(3a+b)⋅12=36a+12b\\

  • 16a(b2c)=16ab32ac16a(b−2c)=16ab−32ac\\

Paréntesis por paréntesis

Si el término por el que se debe multiplicar el paréntesis es a su vez un paréntesis con una suma o resta, cada término de la primera suma o resta debe ser multiplicado por cada término de la segunda suma o resta.

Multiplicando dos paréntesis

Gráfico: Multiplicando dos paréntesis. “El contenido de un paréntesis por el contenido del otro paréntesis”

Ejemplo

Si se multiplica el mismo paréntesis por sí mismo (por ejemplo, (a+b)(a+b)(a+b)⋅(a+b) ) o se considera un término de la forma (a+b)(ab)(a+b)⋅(a-b), se puede simplificar el trabajo utilizando las fórmulas de binomio.

Producto entre paréntesis

Si hay un producto entre paréntesis (en lugar de una suma o diferencia), no se puede multiplicar cada factor del producto entre paréntesis por el factor anterior al paréntesis, sino sólo uno (no importa cuál).

\rightarrowLos paréntesis pueden omitirse según la ley asociativa, los factores pueden intercambiarse según la ley conmutativa.

a(bc)=abca⋅(b⋅c)=a⋅b⋅c

Ejemplos

  • 2(x+y)=2x+2y2⋅(x+y)=2x+2y , pero 2(xy)=2xy2x2y=4xy2⋅(x⋅y)=2xy≠2x⋅2y=4xy

  • 0,5(x6y)=0,5x6y=3xy0{,}5⋅(x⋅6y)=0{,}5x⋅6y=3xy   o también:  0,5(x6y)=x3y=3xy0{,}5⋅(x⋅6y)=x⋅3y=3xy


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