3¿Qué significa ampliar?

En la sección anterior aprendiste que dos fracciones pueden describir la misma fracción. Veamos ahora con más detalle lo que esto significa.

La fracción coloreada en azul aquí es $\dfrac{1}{3}$

Si dividimos cada parte por la mitad una vez, obtenemos $\dfrac{2}{6}$

Si volvemos a dividir cada parte, entonces hay $\dfrac{4}{12}$

Está claro que se mantiene: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{12}$

Si multiplicamos el numerador ( $1$ ) y el denominador ( $3$ ) de la fracción $\dfrac{1}{3}$ por el número $2$ obtenemos la fracción $\dfrac{2}{6}$ :

$\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\cdot2}{3\cdot2}=\dfrac{2}{6}$

Del mismo modo, obtenemos $\dfrac{4}{12}$ multiplicando el numerador ( $2$ ) y el denominador ( $6$ ) de $\dfrac{2}{6}$ por $2$ cada uno:

$\dfrac{2}{6}=\dfrac{2\cdot2}{6\cdot2}=\dfrac{4}{12}$

Formalmente, podemos escribir esto como:

Este procedimiento se denomina "ampliar".

Descriptivamente, "ampliar" significa un refinamiento de la subdivisión,

matemáticamente, multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número.

Importante: ¡El valor de la fracción no cambia en el proceso!

Amplía la fracción $\dfrac{2}{5}$ con 3.

Visualmente:

Dividir las 5 partes en 3 partes iguales cada una.

Matemáticamente:

Multiplica el numerador y el denominador por el número 3.

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