Multiplicación cruzada

Este método se utiliza para fracciones o términos fraccionarios en las ecuaciones fraccionarias. El objetivo del método es eliminar los denominadores y así dejar de tener fracciones o términos fraccionarios.

Procedimiento

La "multiplicación cruzada" consiste en multiplicar el denominador de un lado al otro de la ecuación y viceversa.

Se procede así:

$\begin{array}{l} \frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1} \\ ↓ multiplica por x \\ \frac{1 \cdot x}{x} = \frac{2 \cdot x}{x + 1} \\ ↓ simplifica \\ 1 = \frac{2 \cdot x}{x + 1} \\ ↓ multiplica por (x + 1) \\ 1 \cdot (x + 1) = \frac{2 \cdot x \cdot (x + 1)}{x + 1} \\ ↓ simplifica \\ (x + 1) = 2 \cdot x \end{array}$

Requisito previo

¡Atención!

Antes de poder utilizar este procedimiento, hay que asegurarse de que en el caso de una suma o una diferencia en un lado de la ecuación, estas fracciones se lleven con un denominador.

Ejemplo:

$3 + \frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1} ¡nota que aca el 3 no tiene denominador!$

Solución:

$\begin{array}{l} 3 + \frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1} \\ ↓ \\ \frac{3 x}{x} + \frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1} \\ ↓ \\ \frac{3 x + 1}{x} = \frac{2}{x + 1} \end{array}$

realiza la multiplicación cruzada para la solución

$(3 x + 1) \cdot (x + 1) = x \cdot 2$

Ilustración en el applet

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