La escala indica la relación que existe, por ejemplo, entre un mapa y la realidad. Según el tamaño del mapa, la escala se elige de forma diferente. En la imagen de la derecha, por ejemplo, la escala es de "1 a 15.500.000".
Calcula con la escala
La indicación de una escala 1:500 en un mapa significa:
Pero 1:500 también significa:
¡Y por supuesto en cualquier otra unidad de longitud!
Así que puedes calcular con la ayuda de la escala lo siguiente
Longitud en el mapa = longitud en la realidad dividida por 500
Ejercicios típicos y ejemplos
En un ejercicio que implique escala y cálculo con escala, hay tres cantidades que intervienen:
a longitud de la línea en realidad
la longitud de la línea en el mapa
la escala del mapa.
Si se dan dos de las tres cantidades, puedes calcular la tercera.
En los siguientes ejemplos se muestra cómo se hace en cada caso.
1-Tipo de Ejercicio: Calcular la longitud real
Dado es
la longitud de la línea en el mapa
la escala del mapa
Buscamos
la longitud de la línea en realidad
Ejemplo
Tenemos un mapa con una escala de 1 : 20 000 000, la distancia que buscas en el mapa es de 2 cm. ¿A qué distancia están los lugares en la realidad?
Como 40.000.000 cm no significan mucho, esta longitud se convierte en unidades más adecuadas.
La estrategia de cálculo es así:
Multiplica la longitud indicada en el mapa (2cm) por el segundo número de la escala (1 : 20 000 000).
Convierte en unidades con sentido (normalmente kilómetros).
2-Tipo de Ejercicio: Calcula la longitud en el mapa
Dado es
la longitud de la ruta en realidad
la escala del mapa
Lo que buscamos es
la longitud de la línea en el mapa
Ejemplo
En la realidad, hay dos lugares a 100 km de distancia entre ellos. El mapa en el que se va a determinar la longitud tiene una escala de 1 : 500 000.
Para poder calcular mejor, los km se convierten en cm:
Esto indica la distancia en el mapa:
La estrategia de cálculo es:
Convierte la longitud real en centímetros
Divide esta longitud por el número mayor de la escala
3-Tipo de Ejercicio: Calcula la escala del mapa
Dado es
la longitud de la linea en el mapa
la longitud de la línea en realidad
Buscamos
la escala del mapa
Ejemplo
En la realidad, dos lugares están a 200 km de distancia. En el mapa la distancia es de sólo 10 cm, ¿qué escala se utiliza en el mapa?
Para poder calcular mejor, los km se convierten en cm:
Por tanto, 10 cm en el mapa corresponden a los 200 km = 20 000 000 cm en la realidad
Así, la escala es de 10 : 20 000 000 y esto corresponde a la escala 1 : 2 000 000.
Escalas para ampliar
En biología, entre otros campos, a menudo con la ayuda de un microscopio las cosas se pueden ver en forma magnificada.
El grado de aumento suele indicarse en forma de escala. La escala 20:1 significa:
20 cm en el microscopio corresponden a 1 cm en la realidad.
Pero, por supuesto, también en cualquier otra unidad de longitud, así por ejemplo:
20 mm en el microscopio corresponden a 1 mm en la realidad
Como el microscopio amplía y no reduce como un mapa, la conversión entre la imagen ampliada y la realidad funciona exactamente al revés que con un mapa:
Longitud en la realidad = longitud en el microscopio dividida por 20
Longitud en el microscopio = longitud en la realidad por 20
Ejemplo 1: Calcular el tamaño real de un piojo
Un piojo aparece de 10 cm de altura a través del microscopio. El microscopio se ajustó a un aumento de 20 : 1.
Divide la longitud en el microscopio por el primer número de la escala:
El piojo tiene una longitud real de 5 mm.
Considera cuánto más pequeño es algo en el microscopio que en la realidad (aquí 20 veces).
Divide la longitud en el microscopio por esta reducción (aquí longitud dividida por 20).
Ejemplo 2: Calcular el tamaño de un piojo al microscopio
El piojo tiene en realidad un tamaño de 1 mm. Se ajusta un microscopio a un aumento de 15:1,
Calcula la longitud en realidad por el primer número de la escala:
Considera cuánto aumenta el microscopio algo (aquí 15 veces).
Calcula la longitud en el microscopio por este aumento (aquí longitud por 15).
Ejemplo 3: Calcular la escala de un microscopio
La longitud de un piojo es realmente de 5 mm. El mismo piojo es ampliado por el microscopio a un tamaño de 10 cm.
Para facilitar el cálculo, convierte los cm en mm:
Por lo tanto, 100 mm en el microscopio corresponden a 5 mm en la realidad
La escala corresponde así a la relación 100 mm : 5 mm y se obtiene como escala 20 : 1.
Convierte las longitudes en una unidad común para poder calcular mejor.
Establece longitud en la realidad : longitud en el microscopio como la relación de la escala y luego divide ambas por la menor (aquí: divide ambas por 5 porque 5 es menor que 100).
Übungsaufgaben: Escala
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Ejercicios sobre el tema de la escala
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