Constante y variable

Ejemplo

En la función $f(x)=x+1f(x)=x+1$$,x,\; x$ es la variable y $11$ es una constante.

No debes confundirte por el hecho de que las constantes también pueden designarse con letras.

También puedes modificar el ejemplo anterior a $f(x)=x+cf(x)=x+c$. En este caso, $cc$ sigue siendo una constante mientras sólo cambiemos el argumento $xx$.

Importancia de la distinción

La distinción entre variables y constantes es más evidente en la derivación e integración. Por ejemplo en una suma las constantes se omiten al derivar, pero las variables no.

Puedes verlo en la función $f(x)=x^2+c^{2}f(x)=x^2+c^2$. Al derivar a $xx$, se omite $c^{2}c^2$ porque es constante, $x^{2}x^2$ se deriva normalmente. Por tanto, es $f^{\mathrm{\prime }}(x)=2xf\text{'}(x)=2x$ (¡el error sería $2x+2c2x+2c$!)