5Multiplicación: fracción por fracción

Tomás lleva consigo una caja de caramelos que todavía está $\dfrac{3}{4}$ llena. Tomás se come $\dfrac{1}{3}$ .

¿Qué cantidad del paquete original se comió Tomás ?

Por tanto, queremos saber qué tanto es $\dfrac{1}{3}$ de $\dfrac{3}{4}$ .

En primer lugar, visualizamos el $\dfrac{3}{4}$ dividiendo un rectángulo, que se supone que representa el paquete, en 4 partes iguales. También puedes volver a doblar lo mismo con una hoja de papel.

A continuación, ilustramos $\dfrac{1}{3}$ de la misma manera, dividiendo (doblando la hoja de papel) el rectángulo a lo largo en $3$ partes iguales.

Ahora, si marcamos $\dfrac{1}{3}$ de $\dfrac{3}{4}$ , podemos contar que $\dfrac{3}{12}$ de la bolsa original están marcados.

Podemos calcularlo así:

$\dfrac{1}{3}$ de $\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3}{4}=\dfrac{1\cdot3}{3\cdot4}=\dfrac{3}{12}$

Así que ya vemos:

Multiplicamos dos fracciones multiplicando el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.

$\dfrac{\text{a}}{\text{b}}\ \cdot \dfrac{\text{c}}{\text{d}}=\dfrac{\text{a}\cdot \text{c}}{\text{b}\cdot \text{d}}$

A menudo aún podemos reducir el resultado. En nuestro ejemplo podemos acortar el numerador y el denominador en $3$ y obtener: $\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}$

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