2Suma y resta: fracciones con nombre distinto
En el apartado anterior vimos cómo sumar y restar fracciones con el mismo nombre. Veamos ahora cómo calcular con fracciones que tienen diferentes denominadores, por ejemplo y .
Para ello, es útil ilustrar las fracciones mediante rectángulos:
Puedes ilustrar la suma colocando los dos rectángulos uno encima del otro.
Puedes ver que se forma una nueva división del rectángulo, en 6 partes. Hay partes de color turquesa y partes de color rojo. En total hay partes. Aquí hay que observar en la ilustración gráfica que las dos partes superiores de la izquierda deben contarse dos veces, ya que están coloreadas en ambos rectángulos.
Matemáticamente, lo que ocurre es lo siguiente La nueva descomposición corresponde a la ampliación del mismo denominador mayor:
Entonces puedes sumar estas dos fracciones como hemos visto antes, es decir, se suman los numeradores y el denominador sigue siendo el mismo:
Así, vemos que podemos calcular la suma de fracciones con nombres distintos expandiendo primero las fracciones al mismo denominador mayor. Podemos utilizar el mismo procedimiento para la resta.
Encuentra un denominador común.
Expande las fracciones hasta el común denominador
Suma o resta los numeradores
Reduce completamente el resultado
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