Ejercicios para medir y dibujar ángulos

1
Indica en cada caso de qué tipo de ángulo se trata. Haz clic en la imagen para ampliarla.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
a) ángulo agudo

b) ángulo recto

c) ángulo obtuso

d) ángulo llano

e) ángulo obtuso

f) ángulo completo
2
Mide los siguientes ángulos y nómbralos con los puntos:
1. strobl-f.de (Aplica a: Tarea) Este ejercicio/tarea está bajo la licencia libre CC BY-SA 4.0 del señor Franz Strobl.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Medida de ángulos
  $\Rightarrow ∢ M O R = 90^{\circ} ⇒∢MOR=90^∘$
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  Mide el ángulo con el transportador.
2. strobl-f.de (Aplica a: Tarea) Este ejercicio/tarea está bajo la licencia libre CC BY-SA 4.0 del señor Franz Strobl.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Medida de ángulos
  $\Rightarrow ∢ L M U = 143^{\circ} ⇒∢LMU=143^∘$
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  Mide el ángulo con el transportador.
3. strobl-f.de (Aplica a: Tarea) Este ejercicio/tarea está bajo la licencia libre CC BY-SA 4.0 del señor Franz Strobl.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Medida de ángulos
  $\Rightarrow ∢ R A M = 225^{\circ} ⇒∢RAM=225^∘$
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  Mide el ángulo con el transportador.
3
Trabaja en las siguientes subtareas:
1. Traza los puntos A(1|1), B(7|5), C(0,5|3) y D(5,5|0,5) y las rectas AB y CD en el sistema de coordenadas. Denota la intersección de las dos líneas con la letra S.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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2. Marca el arco angular del $\angle ASD$ con color verde, para que también quede clara su orientación.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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3. Dibuja el ángulo del vértice del ángulo $\angle ASD$ con color naranja y los dos ángulos menores con color azul.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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4. ¡Mide el ángulo $\angle ASD$ e indica su tipo de ángulo!
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
  $∠ A S D = 120^{\circ} ∠ASD=120^∘$
  Por tanto, $∠ A S D$ es un ángulo obtuso.
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4
Dibuja los siguientes ángulos
1. strobl-f.de (Aplica a: Tarea) Este ejercicio/tarea está bajo la licencia libre CC BY-SA 4.0 del señor Franz Strobl.
  $22^{o}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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2. strobl-f.de (Aplica a: Tarea) Este ejercicio/tarea está bajo la licencia libre CC BY-SA 4.0 del señor Franz Strobl.
  $104^{o}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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3. strobl-f.de (Aplica a: Tarea) Este ejercicio/tarea está bajo la licencia libre CC BY-SA 4.0 del señor Franz Strobl.
  $315^{o}$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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Calcula qué ángulo obtuso forman las agujas de un reloj a las 14:32 (2:32 pm).

Manecilla de los minutos = $192^{o}$
Manecilla de la hora = $116^{o}$
Manecilla de los minutos = $76^{o}$
Manecilla de la hora = $192^{o}$
Manecilla de los minutos = $32^{o}$
Manecilla de la hora = $6^{o}$

Manecilla de los minutos

Tenemos 32 minutos	Cálculo del ángulo en 1 minuto.
1 hora (60 Minutos) $= 360 °$
$360 ° : 60 = 6 °$	Calcula el ángulo después de 32 minutos multiplicando los $6 °$ por los 32 minutos .
$6^∘ \cdot 32=192^∘$

Solución: Manecilla de los minutos = $192^{o}$

Manecilla de la hora

Tenemos 14:32 horas

Determina el ángulo que hace la aguja de las horas por minuto:

Cada $60\ \text{min}$ logra recorrer toda la ciurcunferencia, es decir: $360^{o}$

La circunferencia tiene 12 horas. Cada hora logra avanzar $\frac{360°}{12}=30°$ .

Ahora, cada minuto logra $\frac{30°}{60\ \text{min}}= \frac{0{,}5°}{1\ \text{min}}$ .

A las 14:00 horas (la manecilla marca las 2 horas), la aguja de la hora ya estaba a 60°.

$32\ \text{min}$ más tarde está $32\cdot0{,}5° = 16°$ más, es decir, a $76 °$ .

Esto da para el ángulo entre las manecillas.

\displaystyle 192°-76°=116°

Solución: Manecilla de la hora = $116^{o}$

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6
Ángulo del reloj: Son las 4 en punto.
1. ¿Qué medida de ángulo α est[a entre las agujas de las horas y los minutos?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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  $\displaystyle α=\frac{4}{12}\cdot360^o=120^o$
2. ¿Qué fracción de ángulo sólido representa α?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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  $\displaystyle \frac{\alpha}{360^o}=\frac{120^o}{360^o}=\frac{1}{3}$
3. ¿Qué ángulo $β$ recorre el minutero en 11 minutos?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ángulo
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  $\displaystyle \beta = \dfrac{11}{60}\cdot 360^o = 66^o$

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