Recíproco

Si tenemos un número $x$, que es diferente de $0,$ su valor recíproco da $1$ como resultado, cuando este se multiplica por $x.$ En otras palabras, el recíproco de $x$ es el resultado de dividir $1$ enre $x$.

El recíproco no es lo mismo que el inverso.

Representación

El recíproco de $x$ se denota como ${\displaystyle \frac{1}{x}}$ o $x^{-1}$.

Características

• La función recíproca es $y=f(x)={\displaystyle \frac{1}{x}}$, si la representas en un sistema de coordenadas, obtienes una hipérbola.

• Cuanto más se acerque un número a cero, mayor será el valor absoluto de su recíproco.

• El cero no tiene un valor recíproco.

• El recíproco de un número negativo es negativo.

• El recíproco de una fracción se denomina fracción inversa, que puede obtenerse intercambiando el numerador y el denominador.

Ejemplos

1. El recíproco de $2$ es ${\displaystyle \frac{1}{2}}=\mathrm{0,5.}$

2. El recíproco de $-250$ es ${\displaystyle \frac{1}{-250}}=\mathrm{0,004.}$

3. El recíproco de $\mathrm{0,000001}$ es ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{0,000001}}}=1000000$.

4. El recíproco de ${\displaystyle \frac{3}{2}}$ es ${\displaystyle \frac{2}{3}}$.