El uso del paréntesis

Usar paréntesis es una forma de simplificar y de dar orden a las operaciones. Es una aplicación de la ley distributiva.

Procedimiento

Una manera de simplificar es identificando en una suma el divisor común que tienen sus sumandos y así este se coloca fuera del paréntesis como el primer factor.

Ejemplo con números enteros

• El $77$ es un divisor común para el $1414$ y el $49,49,$ así que puedes escribir:

• Entre el paréntesis escribe la suma desde el principio, pero antes se divide cada sumando por $77$, así que $14:7=214:7=2$ y $49:7=749:7=7$.

Ejemplo con variables

• Todos los sumandos son divisibles por el número 3 y también contienen la variable x. Por lo tanto, puedes excluir $3x3x$ y colocarlo afuera del paréntesis.

• Entre el paréntesis escribes la suma del comienzo, pero antes divides cada suma por $3x3x$:

$6x^2:3x=2x18xy:3x=6y-15x{y}^2:3x=-5y^{2}6x^2:\backslash \; 3x=2x\backslash \backslash \; 18xy:3x=6y\backslash \backslash -15xy^2:3x=-5y^2$

Coloca el máximo factor común fuera del paréntesis

Si la tarea es colocar fuera del paréntesis el máximo factor común, esto se logra de la siguiente manera:

1. Tienes que determinar el máximo común divisor (MCD) de los sumandos.

• La variable que está contenida en todos los sumandos, con la potencia más pequeña es el máximo común divisor que lleva a identificar el máximo factor común.

Ejemplo para identificar el M.C.D.

1. Identificar el M.C.D.: $MCD(256;32;48)=16MCD(256;32;48)=16$, sin embargo tenemos en cuenta:

• que las variables $xx$ y $yy$ son parte de todos los sumandos. . La menor pontencia de $xx$ es $11$ (lo vemos en el segundo sumando: $-32x{y}^2{z}^2-32xy^2z^2$) . La menor potencia de $yy$ es 2 (lo vemos en el primer sumando $256x^2{y}^2{z}^{3}256x^2y^2z^3$; en el segundo sumando $-32x{y}^2{z}^2-32xy^2z^2$)

el MCD es entonces $16x{y}^{2}16xy^2$

Aplicación

El uso del paréntesis es especialmente útil para por ejemplo para acortar fracciones.

Ejemplo para acortar fracciones

En el numerador, $3x3x$ se puede sacar del paréntesis, así:

Puesto que en el numerador ahora hay un producto y no una suma, se puede eliminar el $1+4x1+4x$, así:

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