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Fracción completamente reducida

Una fracción completamente reducida es una fracción que no se puede reducir o simplificar más.

Se puede averiguar si una fracción está completamente reducida mirando la descomposición en factores primos del numerador y el denominador. Si no hay más factores primos comunes, la fracción no puede reducirse más.

Ejemplos

Ej.1

15\dfrac{1}{5}

11 y 55 están completamente descompuestos en factores primos. Se puede ver rápidamente que ya no se pueden reducir más.

Ej.2

1415=2⋅73⋅5\dfrac{14}{15}=\dfrac{2\cdot7}{3\cdot5}

Después de la descomposición en factores primos, se ve que ninguno de los factores del numerador aparece en el denominador. Así que esta fracción está completamente reducida.

Ej.3

39=33⋅3⏟no del todo reducida=13⏟totalmente reducida\underbrace{\dfrac{3}{9}=\dfrac{3}{3\cdot3}}_{\text{no del todo reducida}}= \underbrace{\dfrac{1}{3}}_{\text{totalmente reducida}}

Después de haber desglosado 39\dfrac{3}{9} en factores primos, notarás que puede reducirse con 33. Después de eso la fracción está reducida completamente.


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