Conjuntos importantes de números

Un conjunto de números comprende una colección fija y definida de números que pueden utilizarse para realizar operaciones aritméticas. Se puede utilizar para determinar, por ejemplo, qué números se pueden utilizar en una función.

Los conjuntos de números se van complementando.

Por ejemplo, los número naturales $\mathbb{N}$ están contenidos dentro de los números enteros $\mathbb{Z}$ y estos están contenidos dentro de los números racionales $\mathbb{Q}$ y así sucesivamente.

El símbolo " $\subset$ " en la escritura matemática singnifica "está incluido", así que podemo decir lo siguiente sobre los conjuntos de números:

$\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}\subset \mathbb{Q}\subset \mathbb{R}\subset \mathbb{C}$

$\mathbb{N}$ números naturales

$\mathbb{Z}$ números enteros

$\mathbb{Q}$ números racionales

$\mathbb{R}$ números reales

$\mathbb{C}$ números complejos

Nota

Cada conjunto está contenido dentro del siguiente, como lo ilustra esta gráfica arriba.

Conjuntos importantes de números

Números naturales	$\mathbb{N}=\left\{ 1;2;3;4;\cdots\right\}%%{N}=\left\{ 1;2;3;4;\cdots\right\}$	Los números naturales son los que usamos para contar de forma cotidiana. El cero, no hace parte de este conjunto.
Números naturales con cero	$\mathbb{N_0}=\left\{ 0;1;2;3;4;\cdots\right\}$	En un sentido ya algo más amplio, el 0 es también un número que puede ser usado para contar "naturalmente".
Números enteros	$\mathbb{Z}=\left\{ 0;-1;1;-2;2;\cdots\right\}$	Los números enteros contienen el cero, los números naturales y sus opuestos.
Números racionales	$\mathbb{Q}=\left\{ 0;\dfrac{1}{2};3-\dfrac{4}{7};0,\bar{3};\cdots\right\}$	Los números racionales contienen los número enteros y fracciones de números enteros, donde el deniminador no es cero.
Números reales	$\mathbb{R}=\left\{\pi;\mathrm{e};\sqrt{2};-\dfrac{1}{2};\cdots\right\}$	Los números reales son todos fracciones decimales. Estos son todos números racionales y todas las fracciones decimales no periódicas con infinitos decimales.
Números complejos	$\mathbb{C}=\left\{ \mathrm{i};4-5\mathrm{i};\sqrt{2}\mathrm{e}^\mathrm{i \dfrac{\pi}{4}};\cdots\right\}$	Los números complejos son todos números con una parte real y una parte imaginaria. Por ejemplo forma $a+bi$ , donde $a$ y $b$ son números reales arbitrarios. $i$ es un número imaginario para el cual $i^2=−1.$

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