La bisectriz de un ángulo es un rayo que se origina en el vértice de un ángulo y lo divide en dos partes iguales.
Un par de rectas que se cruzan determina dos bisectrices de ángulos que son ortogonales entre sí. Aquí en la imagen, las rectas a a y b b se cruzan en los ángulos α y β.
Las bisectrices de los ángulos de un triángulo se cruzan en un punto que también es el centro del triangulo inscrito.
En un sistema de coordenadas cartesianas, las dos líneas que cortan el ángulo se definen como rectas concurrentes.
Construcción
La bisectriz del ángulo se puede construir con un compás y una regla (transportador):
Se dibuja una circunferencia de cualquier radio alrededor del vértice del ángulo (o, en el caso de dos líneas que se cruzan, alrededor del punto de intersección).
Se vuelve a utilizar el compás en los puntos de intersección con los catetos del ángulo. A continuación, dibuja un círculo con el mismo radio.
Las intersecciones de estos dos círculos se encuentran en la bisectriz del ángulo.
