Radio y diámetro

El radio $r$ es la distancia desde el centro del circunferencia o esfera a cualquier punto de la línea circular o de la superficie de la esfera.

El diámetro $d$ es la longitud de una línea que pasa por el centro de una circunferencia o una esfera. El diámetro siempre es el doble del radio.

Determinar el radio de una circunferencia

Si se ha dado el radio $r$ , se calcula el área del círculo con la fórmula

$A=\pi r^2$

y el perímetro con

$P=2\pi r$

Si se desconoces el radio, pero tienes el área o el perímetro, estas fórmulas pueden transformarse para determinar $r$ .

Formula	Proceso a seguir	Explicación
$A=\pi r^2$	divide por $\pi$	Transforma para encontrar el valor de $r$ .
$\dfrac{A}{\pi}=r^2$	aplica la raíz cuadrada	Saca la raiz al otro lado de la equación.
$\sqrt{\dfrac{A}{\pi}}=r$		Aquí obtienes el valor de $r$ .

Formula	Proceso a seguir	Explicación
$P=2\pi r$	divide por $2\pi$	Transforma para encontrar el valor de $r$ .
$\dfrac{P}{2\pi}=r$	Despeja $r$ .

Si se da el radio $r$ , el volumen se calcula con la fórmula

$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

y la superficie con

$S=4\pi r^2$

Si se desconoce el radio, pero se da el volumen ( $V$ ) o la superficie ( $S$ ), puedes transformar estas fórmulas para determinar $r$ .

Formula	Proceso a seguir	Explicación
$V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$	divide por $(\frac{4}{3}\pi)$	Transforma para encontrar el valor de $r$ .
$\dfrac{3V}{4\pi}=r^3$	aplica la raíz $\sqrt[3]{}$	Saca la raiz al otro lado de la equación.
$\sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}}=r$

Formula	Proceso a seguir	Explicación
$S=4\pi r^2$	divide por $4\pi$	Transforma para encontrar el valor de $r$ .
$\dfrac{S}{4\pi}=r^2$	aplica la raíz $\sqrt[]{}$	Saca la raiz al otro lado de la equación.
$\sqrt[]{\dfrac{S}{4\pi}}=r$

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