Carlos comienza a ordenar las cartas en cuadrados cada vez más grandes.
Al hacerlo, descubre que el cuadrado más grande que puede construir con sus cartas tiene artas en cada lado. Así, el mayor cuadrado de cartas consiste en cartas, quedan cartas.
Al amigo de Carlos, el astuto Matematicus, no le gusta el enfoque de Carlos. Carlos ejectua muchos ensayos y al final se queja.
Matematicus tiene una estrategia mejor, con la que incluso la calculadora puede ayudarle.
Matematicus designa el número de cartas de un lado (cuadrado) como . Como el cuadrado tiene entonces en sus lados un número de tarjetas, necesita un total de tarjetas para ello.
Las cartas incluidas en el paquete se colocarán en un cuadrado con cartas. Por lo tanto, Matematicus establece la ecuación .
Quiere resolver esta ecuación para . La definición de la siguiente página le ayuda a hacerlo.