Para la creación de los contenidos de Serlo, utilizamos, especialmente en los campos de las matemáticas y la física, el programa de composición de fórmulas LaTeX\LaTeX.

Esta página de ayuda tiene como obejetivo proporcionar apoyo técnico para el uso de LaTeX\LaTeX.
LaTeX\LaTeX es un programa de composición tipográfica basado en el sistema de composición tipográfica TeX\TeX. Fue desarrollado por Donald Knuth, profesor de informática en la Universidad de Standford en los años 80, y posteriormente fue desarrollado por Leslie Lamport en forma de LaTex simplificado y ampliado.
A diferencia de otros programas de procesamiento de textos como Word, Office o Pages, LaTeX\LaTeX no funciona según el principio Lo que ves es lo que obtienes "What you see is what you get" (WYSIWYG), sino según el principio Lo que ves es lo que pediste "What you see is what you asked for" (WYSIWYAF). Esto significa que el usuario - a diferencia de Word, Office, Pages and Co. - no puede ver directamente en la pantalla cómo se ve el contenido escrito cuando usa LaTeX\LaTeX. En su lugar, el usuario de LaTeX\LaTeX tiene que introducir entornos de códigos individuales que luego se convierten en texto, fórmulas, tablas, etc.
LaTeX\LaTeX es el programa de composición tipográfica más común en el campo matemático y científico. Entre otras cosas, se caracteriza por una representación muy limpia, científica y clara de las notaciones matemáticas y, por lo tanto, es ideal para mostrar el contenido en serlo.org.
Importante: En serlo.org el LaTeX\LaTeX sólo se usa para escribir fórmulas, el texto normal no debe ser escrito en LaTeX.

El entorno LaTeX\LaTeX en el editor de Serlo

Antes de hablar de la correcta representación de las expresiones matemáticas, aquí verás primero cómo abrir el entorno de LaTeX\LaTeX.

Paso 1:
Haz clic en el símbolo de la fórmula, que está marcado con unaflecha roja en la imagen.

Paso 1
Paso 2:
Se abre la ventana que se muestra en la figura. Ahora selecciona la opción látex del menú desplegable.
paso 2
Todos los demás entornos, funciones y símbolos que se enumeran a continuación deben escribirse en este entorno para que se visualicen correctamente.

Notación matemática básica

Índices y exponentes

Los índices se crean dentro del entorno LaTeX\LaTeX usando el comando _. Para los exponentes se utiliza ^. Si el índice o exponente contiene más de un carácter, los dos comandos mencionados anteriormente deben ser extendidos por { }. De la siguiente manera _{ } y ^{ } respectivamente.

Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%x^2%%

x^2

Exponentes con circunflejo: ^

%%x^{2a}%%

x^{2a}

Los exponentes con dos o más caracteres entre corchetes

%%x_1%%

x_1

Índices con guión bajo: _

%%x_{1,2}%%

x_{1,2}

Índices con dos o más caracteres entre corchetes

Funciones trigonométricas

Para la correcta notación de las funciones trigonométricas, observe que en lugar de usar simplemente sin(x), usa el comando \sin(x).

Esta regla también se aplica a todas las demás funciones trigonométricas. Aquí se puede desplegar una tabla donde se encuentran los comandos correspondientes.

Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%\sin(x)%%

\sin(x)

seno (sin)

%%\cos(x)%%

\cos(x)

coseno (cos)

%%\tan(x)%%

\tan(x)

tangente (tan)

%%\sec(x)%%

\sec(x)

secante (sec)

%%\csc(x)%%

\csc(x)

cosecante (csc)

%%\cot(x)%%

\cot(x)

cotangente (cot)

%%\arcsin(x)%%

\arcsin(x)

arcoseno (arcsin)

%%\arccos(x)%%

\arccos(x

arcocoseno (arccos)

%%\arctan(x)%%

\arctan(x)

arcotangente (arctan)



Expresiones de raíz

La representación con símbolos que utilizan radical es posible dentro del LaTeX\LaTeX ambiente con el
comando \sqrt{ }. Este comando representa la raíz cuadrada por defecto.

Si necesitas la n-ésima raíz en general, usa el comando \sqrt[ ]{}.

Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%\surd%%

\surd

Símbolo de raíz sin radical

%%\sqrt{x}%%

\sqrt{x}

Raíz cuadrada

%%\sqrt[a]{x}%%

\sqrt[a]{x}

Raices más altas

Fracciones

Para las fracciones se utiliza el comando \dfrac{ }{ }. El contenido dentro de la primera llave { } representa el numerador de la fracción, mientras que el contenido dentro de la segunda llave { } representa el denominador de la fracción.

Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%\dfrac{3+x}{2x}%%

\dfrac{3+x}{2x}

Para las fracciones, el numerador y el denominador entre llaves.

El alfabeto griego



Nombre

Edición

Codigo LaTeX

Equivalente en latín

alfa

%%\Alpha, \alpha%%

\Alpha, \alpha

A, a

beta

%%\Beta, \beta%%

\Beta, \beta

B, b

gamma

%%\Gamma, \gamma%%

\Gamma, \gamma

G, g

delta

%%\Delta, \delta%%

\Delta, \delta

D, d

épsilon

%%\Epsilon, \varepsilon%%

\Epsilon, \varepsilon

E, e

dseta

%%\Zeta, \zeta%%

\Zeta, \zeta

Z, z

eta

%%\Eta, \eta%%

\Eta, \eta

theta

%%\Theta, \theta, \vartheta%%

\Theta, \theta, \vartheta

Th, th, th

iota

%%\Iota, \iota%%

\Iota, \iota

I, i

kappa

%%\Kappa, \kappa%%

\Kappa, \kappa

K, k

lambda

%%\Lambda, \lambda%%

\Lambda, \lambda

L, l

mi

%%\Mu, \mu%%

\Mu, \mu

M, m

ni

%%\Nu, \nu%%

\Nu, \nu

N, n

xi

%%\Xi, \xi%%

\Xi, \xi

X, x

ómicron

%%\Omicron, \omicron%%

\Omicron, \omicron

O, o

pi

%%\Pi, \pi%%

\Pi, \pi

P, p

rho

%%\Rho, \varrho%%

\Rho, \varrho

R(h), r(h)

sigma

%%\Sigma, \sigma%%

\Sigma, \sigma

S, s

tau

%%\Tau, \tau%%

\Tau, \tau

T, t

ípsilon

%%\Upsilon, \upsilon%%

\Upsilon, \upsilon

Y, y

fi

%%\Phi, \varphi%%

\Phi, \varphi

Ph, ph

gi

%%\Chi, \chi%%

\Chi, \chi

Ch, ch

psi

%%\Psi, \psi%%

\Psi, \psi

Ps, ps

omega

%%\Omega, \omega%%

\Omega, \omega

El texto en el entorno LaTeX\LaTeX

Ocasionalmente sucede que dentro de un entorno LaTeX\LaTeX se requiere texto además de fórmulas y ecuaciones. Para hacerlo, usa el comando \text{ }. Este comando es especialmente importante en la física, ya que se utiliza para mostrar las unidades correctamente.
Ejemplo:

Codigo %%\LaTeX%% de entrada

resultado

a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}

%%a = 3 \ \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}%%

Colores

También puede dar color a secciones de su fórmula, por ejemplo para marcar un paso importante en un cálculo. Esto funciona con el comando \textcolor{}{}.
En la primera llave, introduce el código hexadecimal del color que desea utilizar.
Ejemplo:
este texto tiene el color con el coˊdigo hexadecimal 009999\text \textcolor{009999}{este texto tiene el color con el código hexadecimal 009999} y este texto tiene el color con el coˊdigo hexadecimal cc0000\text \textcolor{cc0000}{este texto tiene el color con el código hexadecimal cc0000} .
Los códigos hexadecimales de los colores recomendados en Serlo se encuentran en la página de ayuda para imágenes y gráficos.

En la segunda llave se introduce el código LaTeX\LaTeX que sequiere resaltar en color.

Codigo LaTeX\LaTeX de entrada:
f(x) = \textcolor{ff6600}{1013}\cdot \textcolor{009999}{1,42}^x = \textcolor{ff6600}{a}\cdot \textcolor{009999}{b}^x

Resultado:
f(x)=10131,42x=abxf(x) = \textcolor{ff6600}{1013}\cdot \textcolor{009999}{1,42}^x = \textcolor{ff6600}{a}\cdot \textcolor{009999}{b}^x

Paréntesis y soportes

Los paréntesis se escriben siempre con \left y \right, para que se adapten al tamaño de la fórmula en el medio.A continuación tienes una lista de la notación de paréntesis más importante.



Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%\left( \right)%%

\left( \right)

Paréntesis con \left y \right

%%\left[ \right]%%

\left[ \right]

Corchetes con \left y \right

%%\left\{ \right\}%%

\left{ \right}

Llaves con \left y \right

%%\left[\right.%%

\left[\right.

Si los corchetes no están cerrados, pon un punto en el otro extremo

%%\left.\right]%%

\left.\right]

Si los corchetes no están cerrados, pon un punto en el otro extremo

%%\left\lfloor \right\rfloor%%

\left\lfloor \right\rfloor

Las cuñas de redondeo

%%\left\lceil \right\rceil%%

\left\lceil \right\rceil

Las cuñas de redondeo

Para el valor abosoluto también puedes poner líneas de cantidad con \left y \right.

Codigo LaTeX\LaTeX de entrada:
f(x)=\left| x \right|

Resultado:
f(x)=xf(x)=\left|x\right|

Vectores, matrices y determinantes

Para vectores y matrices se necesita un entorno adicional dentro del entorno LaTeX\LaTeX:

Vectores y matrices

Entorno

Uso

pmatrix

Con el entorno "pmatrix" se pueden crear vectores y matrices. Las líneas se terminan con \\. Las columnas individuales de una matriz se separan con &.

Codigo pmatrix de entrada:
\vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}

Resultado:
a=(123)\vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}
Codigo pmatrix de entrada:
A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}

Resultado:
A=(123456789)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}

Determinantes

El siguiente entorno se utiliza para representar los determinantes:

Entorno

Uso

vmatrix

El entorno "vmatrix" es útil para la notación de los determinantes. Las líneas se terminan con \\. Las columnas individuales de una matriz se separan con &.

Codigo vmatrix de entrada:
\det A = \begin{vmatrix} 2 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 9 \\ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix}

Resultado:
detA=225139234\det A = \begin{vmatrix} 2 & 2 & 5 \\ 1 & 3 & 9 \\ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix}

Integrales

Para mostrar las integrales, se utiliza el comando \int. Sino es indefinida, los límites inferior y superior pueden ser complementados adicionando \int_{ }^{ }. El contenido del par de paréntesis después del comando _ determina el límite inferior, mientras que el contenido del par de paréntesis después del comando ^ determina el contenido del límite superior.


Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%\int_{-\pi}^{\pi} \sin(x) \mathrm{d}x%%

\int_{-\pi}^{\pi} \sin(x) \mathrm{d}x

Límites integrales con _ y ^, y el operador "d" en notación normal con \mathrm{}.

Al mostrar las variables de integración, ten en cuenta de no escribir dx, sino de usar el comando \mathrm{d}x en su lugar.

Flechas



Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%\Rightarrow%%

\Rightarrow

implica, se sigue

%%\Leftarrow%%

\Leftarrow

%%\Leftrightarrow%%

\Leftrightarrow

si y solo si

%%\rightarrow%%

\rightarrow

Ilustración para conjuntos: %%\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}%%

%%\leftarrow%%

\leftarrow

%%\mapsto%%

\mapsto

Regla de ilustración: %%x \mapsto x^2%%

%%\nRightarrow%%

\nRightarrow

no se deduce de esto

%%\nLeftrightarrow%%

\nLeftrightarrow

No exactamente cuando

Lista de expresiones matemáticas

Funciones



Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%e^x%%

e^x

%%\ln(x)%%

\ln(x)

logaritmo natural

%%\log_a(x)%%

\log_a(x)

logaritmo general

%%\lim_{x \rightarrow x_0}%%

\lim{x \rightarrow x0}

límite

%%\min{a;b}%%

\min{a;b}

mínimo

%%\det (A)%%

\det (A)

determinante

%%\sum_{1}^{10}x%%

\sum_{1}^{10}x

sumatoria

Símbolos especiales



Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%\cdot%%

\cdot

multiplicación

%%\circ%%

\circ

Producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto

%%\times%%

\times

Producto vectorial de Gibbs o producto cruz

%%\pm%%

\pm

más, menos

%%\mp%%

\mp

menos, más

%%\neq%%

\neq

desigual a

%%\lt%%

\lt

menor a

%%\gt%%

\gt

mayor a

%%\leq%%

\leq

menor o igual a

%%\geq%%

\geq

mayor o igual a

%%\sim%%

\sim

es semejante a

%%\approx%%

\approx

aproximadamente igual a

%%\in%%

\in

pertenece

%%\notin%%

\notin

no pertenece

%%\subset%%

\subset

está incluido

%%\supset%%

\supset

incluye

%%\subseteq%%

\subseteq

incluido estrictamente

%%\supseteq%%

\supseteq

%%\setminus%%

\setminus

diferencia de conjuntos menos; sin

\perp

es vertical con

%%\vert%%

\vert

raya perpendicular

%%\Vert%%

\Vert

paralelo

%%\cup%%

\cup

unión

%%\cap%%

\cap

intersección

%%\vee%%

\vee

disyunción lógica; o…ó

%%\wedge%%

\wedge

conjunción lógica; y

%%\neg%%

\neg

distinto, no igual; negación lógica; no

%%\cdots%%

\cdots

3 puntos en la mitad

%%\ldots%%

\ldots

3 puntos en el piso

%%\vdots%%

\vdots

3 puntos verticales

%%\ddots%%

\ddots

3 puntos diagonales

%%\triangle%%

\triangle

triángulo

%%\square%%

\square

cuadradoO

%%\bigcirc%%

\bigcirc

círculo

%%\sphericalangle%%

\sphericalangle

ángulo

%%\forall%%

\forall

para toda

%%\exists%%

\exists

existe

%%\varnothing%%

\varnothing

conjunto vacío

%%\infty%%

\infty

infinito

Escritura y otros caracteres especiales

Aquí puedes encontrar caracteres especiales, las flechas de vectores, y otros:


Edición

Codigo LaTeX

Explicación

%%\mathbb{R}%%

\mathbb{R}

Conjuntos que se denotan con doble línea usando \mathbb{}, en este ejemplo el conjunto de números reales

%%\mathcal{P}%%

\mathcal{P}

Letras curvadas

%%\mathrm{cm, d}%%

\mathrm{cm, d}

%%\underbrace{2x}_{=y}%%

\underbrace{2x}_{=y}

%%\overbrace{2x}^{=y}%%

\overbrace{2x}^{=y}

%%\vec{A}, \vec{10x}%%

\vec{A}, \vec{10x}

Los vectores con \vec{} o, para expresiones más largas, con \overrightarrow{}

%%f'(x)%%

f'(x)

derivada de f; f prima

%%\dot{x}%%

\dot{x}

%%\ddot{x}%%

\ddot{x}

%%\bar{x}%%

\bar{x}

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