Ejercicios para calcular el área de figuras compuestas

$\begin{array}{rcl}{A}_{\mathrm{Rectangulo}}& =& A_{\mathrm{azul}}+A_{\mathrm{C}\acute{ı}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{o}}\end{array}$

Luego, despejas la variable que estás buscando, $A_{\mathrm{azul}}$ .

$\begin{array}{rclll}{A}_{\mathrm{azul}}& =& A_{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{t}\acute{\mathrm{a}}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{o}}& -& A_{\mathrm{C}\acute{ı}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{o}}\\ & =& a\cdot b& -& \pi r^2\end{array}$

En esta fórmula, $a$ representa el ancho y $b$ la longitud del rectángulo. Dado que se proporciona el diámetro d del círculo, se puede calcular el radio $r$.

$\begin{array}{rcl}d& =& 2r\\ & & \\ r& =& {\displaystyle \frac{1}{2}}d\\ & & \\ & =& {\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 30\mathrm{cm}=15\mathrm{cm}\end{array}$

Por lo tanto, la fórmula para el cálculo es:

$\begin{array}{rclll}{A}_{\mathrm{azul}}& =& a\cdot b& -& \pi r^2\\ & =& 61\mathrm{cm}\cdot 175\mathrm{cm}& -& \pi \cdot (15\mathrm{cm}{)}^2\\ & =& 10675\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2& -& 225\pi \mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\\ & =& 9968\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2=\mathrm{0,9968}{\mathrm{m}}^2& & \end{array}$

El área del área azul de la puerta es $9968\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$ ó $\mathrm{0,9968}{\mathrm{m}}^2$.