Paralelogramo
Un paralelogramo es
un cuadrilátero en el que
los lados opuestos son paralelos entre sí.
Un paralelogramo también puede definirse como un cuadrilátero con simetría radial:
Todo paralelogramo tiene simetría radial.
La simetría radial siempre tiene intersección de las dos diagonales.
... y también es cierto:
cuando un cuadrilátero tiene simetría radial, entonces es un paralelogramo.
Propiedades del paralelogramo
Características especiales para lados, ángulos y diagonales
En un paralelogramo
Los lados opuestos tienen siempre la misma longitud.
Para el paralelogramo es cierto:
En un paralelogramo
Los ángulos opuestos son siempre iguales. En el paralelogramo se cumple así:
dos ángulos situados en el mismo lado siempre suman 180°.
En un paralelogramo las diagonales se cortan entre sí.
Clasificación como cuadrilátero
Todo paralelogramo es siempre también un trapecio, de hecho, un trapecio (especial) en el que no sólo un par de lados opuestos es paralelo, sino ambos pares.
También puedes ver cómo se compara el paralelogramo con todos los demás cuadriláteros de la casa de los cuadriláteros:
Casos especiales de paralelogramos
Si un paralelogramo tiene cuatro ángulos rectos, es un rectángulo.
Si un paralelogramo tiene cuatro lados de igual longitud, es un diamante.
Si un paralelogramo tiene cuatro ángulos rectos y también cuatro lados de igual longitud, es un cuadrado.
Propiedades de la simetría
Todo paralelogramo tiene simetría radial en el punto de intersección de sus diagonales.
un cuadrilátero con simetría radial es siempre automáticamente un paralelogramo.
Un paralelogramo no suele tener simetría axial, es decir, no tiene eje de simetría.
Excepciones:
Si un paralelogramo es un diamante, tiene simetría axial respecto a cada una de las dos diagonales.
Si un paralelogramo es un rectángulo, tiene simetría axial respecto a cada uno de los dos paralelos centrales.
Inscrito y Circunscrito
Un paralelogramo no suele tener circunferencia inscrita o circunscrita.
circunscrito
Si un paralelogramo es un rectángulo, puede ser circunscrito.
Y viceversa: un paralelogramo que es circunscrito en la circunferencia es siempre un rectángulo.
Inscrito
Si un paralelogramo es un diamante, puede ser inscrito.
Y viceversa: un paralelogramo que es inscrito en la circunferencia es siempre un diamante.
Área y perímetro
Área
El área de un paralelogramo es el producto de la altura por la longitud del lado:
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Perímetro
El perímetro de un paralelogramo es la suma de las longitudes de los lados. Como dos lados tienen la misma longitud, el perímetro viene dado por
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