Constante y variable

Al examinar las funciones, a veces aparecen los términos "variable" y "constante". Aquí se refiere al comportamiento de un número cuando se cambia el argumento de la función. Si esta puede cambiar, se llama variable; si permanece igual, se llama constante.

Ejemplo

En la función $f (x) = x + 1$ $, x$ es la variable y $1$ es una constante.

No debes confundirte por el hecho de que las constantes también pueden designarse con letras.

También puedes modificar el ejemplo anterior a $f (x) = x + c$ . En este caso, $c$ sigue siendo una constante mientras sólo cambiemos el argumento $x$ .

Importancia de la distinción

La distinción entre variables y constantes es más evidente en la derivación e integración. Por ejemplo en una suma las constantes se omiten al derivar, pero las variables no.

Puedes verlo en la función $f (x) = x^{2} + c^{2}$ . Al derivar a $x$ , se omite $c^{2}$ porque es constante, $x^{2}$ se deriva normalmente. Por tanto, es $f^{'} (x) = 2 x$ (¡el error sería $2 x + 2 c$ !)

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