Radio y diámetro

El radio $r$ es la distancia desde el centro del circunferencia o esfera a cualquier punto de la línea circular o de la superficie de la esfera.

El diámetro $d$ es la longitud de una línea que pasa por el centro de una circunferencia o una esfera. El diámetro siempre es el doble del radio.

Determinar el radio de una circunferencia

Si se ha dado el radio $r$ , se calcula el área del círculo con la fórmula

$A = π r^{2}$

y el perímetro con

$P = 2 π r$

Si se desconoces el radio, pero tienes el área o el perímetro, estas fórmulas pueden transformarse para determinar $r$ .

Formula	Proceso a seguir	Explicación
$A = π r^{2}$	divide por $π$	Transforma para encontrar el valor de $r$ .
$\frac{A}{π} = r^{2}$	aplica la raíz cuadrada	Saca la raiz al otro lado de la equación.
$\sqrt{\frac{A}{π}} = r$		Aquí obtienes el valor de $r$ .

Formula	Proceso a seguir	Explicación
$P = 2 π r$	divide por $2 π$	Transforma para encontrar el valor de $r$ .
$\frac{P}{2 π} = r$	Despeja $r$ .

Si se da el radio $r$ , el volumen se calcula con la fórmula

$V = \frac{4}{3} π r^{3}$

y la superficie con

$S = 4 π r^{2}$

Si se desconoce el radio, pero se da el volumen ( $V$ ) o la superficie ( $S$ ), puedes transformar estas fórmulas para determinar $r$ .

Formula	Proceso a seguir	Explicación
$V = \frac{4}{3} π r^{3}$	divide por $(\frac{4}{3} π)$	Transforma para encontrar el valor de $r$ .
$\frac{3 V}{4 π} = r^{3}$	aplica la raíz $\sqrt[3]{}$	Saca la raiz al otro lado de la equación.
$\sqrt[3]{\frac{3 V}{4 π}} = r$

Formula	Proceso a seguir	Explicación
$S = 4 π r^{2}$	divide por $4 π$	Transforma para encontrar el valor de $r$ .
$\frac{S}{4 π} = r^{2}$	aplica la raíz $\sqrt[]{}$	Saca la raiz al otro lado de la equación.
$\sqrt[]{\frac{S}{4 π}} = r$

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