Rectángulo

Image

Un rectángulo es

  • un cuadrilátero en el que

  • todos sus ángulos interiores son de 90° grados.

Área y perímetro

Superficie

El área de un rectángulo es el producto de dos lados adyacentes cualesquiera:

ARectaˊngulo=ab=cd=ad=cbA_{Rectángulo}​=a⋅b=c⋅d=a⋅d=c⋅b

La gente suele decir: ARectaˊngulo=LargoAnchoA_{Rectángulo}=Largo \cdot Ancho

Perímetro

El perímetro de un rectángulo es la suma de las longitudes de los lados. Como los lados opuestos tienen siempre la misma longitud, entonces a=ca=c y b=db=d es el perímetro:

Otras propiedades del rectángulo

Características especiales para lados, ángulos y diagonales

En un rectángulo los lados: AB=CD\overline{AB}=\overline{CD}

Image

Los lados opuestos siempre tienen la misma longitud

AD=BC\overline{AD}=\overline{BC}

En un rectángulo los ángulos: α=β=γ=δ=90°α=β=γ=δ=90°

los ángulos

Todos los ángulos miden 90o90^o

En un rectángulo las diagonales: AC=BD\overline{AC}=\overline{BD}

diagonales
  • las diagonales tienen la misma longitud.

  • las diagonales se cortan en la mitad.

Las líneas MA\overline{MA}, MC\overline{MC}, MB\overline{MB} y MD\overline{MD} son, por tanto, todas de la misma longitud.

Clasificación como cuadrilátero

  • Todo rectángulo es también un paralelogramo.

  • Todo rectángulo es también un trapecio simétrico.

Casos especiales de rectángulos

  • Si un rectángulo tiene cuatro lados de igual longitud, es un cuadrado

Propiedades de la simetría

Simetría radial

Todo rectángulo es simétrico al punto de intersección de sus diagonales.

Simetría axial

Todo rectángulo tiene simetria axial y tiene (al menos) dos ejes de simetría, que son las perpendiculares medias de los lados.

Si un rectángulo también es simétrico respecto a las diagonales, es decir, tiene cuatro ejes de simetría, es un cuadrado.

Inscrito y circunscrito

Image

Inscrito

Todo rectángulo está inscrito sobre la diagonal.

Image

Circunscrito

Un rectángulo generalmente no tiene está circunscrito. La excepción es el cuadrado.

Proporción áurea

Un rectángulo áureo es un rectángulo en el que las longitudes de los lados están en la proporción de la sección áurea:

Image


Este contenido está licenciado bajo
CC BY-SA 4.0Información